2013-04-23, 03:56
#13
Citat:
Ursprungligen postat av Lijajn
Det påståendet underförstår att sannolikheterna för "motståndarens" två möjliga val ser likadana ut oavsett vad man själv gör. Det är förhastat. Genom att observera utfallet av ett kast med en tärning kan man ha en god och välgrundad uppfattning om hur sannolikt en annan väsentligen likadan tärning får det utfallet när den kastas, även om man inte vet hur många sidor tärningarna har, utan bara att de har lika många sidor. (1) Att man sedan kanske inte ska säga att det första tärningskastets utfall påverkar vad det andra tärningskastet ger för utfall, det är en rent semantisk fråga. Det viktiga är den påverkan som äger rum i bayesiansk mening: att ens observation av att den första tärningen får utfall x påverkar vilken sannolikhet man bör tillmäta att den andra tärningen får utfall x.
Nu är förstås två tärningar med samma antal sidor alltför lika varandra för att vara en bra analogi med människor, som ju kan vara ganska olika varandra. Men en bra analogi vore kanske två tärningar vars antal sidor kan vara mycket olika men är i samma storleksordning.
Anta att du står framför två stängda rum av vardera okänd, kanske kolossal storlek. I vart och ett av rummen finns en tärning med okänt antal sidor. Det enda du vet är att båda tärningarnas antal sidor är i samma storleksordning (med det menar jag att den ena tärningen kan ha upp till tio gånger fler/färre sidor än den andra). Du får därefter veta att tärningen i det första rummet kastats en gång, och att utfallet blev 14829. Du kan alltså dra slutsatsen att den tärningen har minst 14829 sidor. Du ska nu gissa så nära som möjligt vad utfallet av ett kast med den andra tärningen blir. Jag tror att du bör gissa 14829. Rätta mig om jag har fel.
Om den första tärningen istället hade fått utfallet 15835 vid sitt första kast, borde du gissa 15835 för den andra tärningen. Och så vidare. Korrekt?
Om vi nu gör en analogi med engångs fångarnas dilemman och antar att allt under 15000 i tärningsfallet ovan är analogt med "samarbetar inte" och allt från 15000 och uppåt är analogt med "samarbetar", är resonemanget
- "Den första tärningen fick utfallet 14829, vilket är under 15000, och det talar för att även tärning två får ett utfall under 15000"
analogt med att när man observerar sig själv välja "icke samarbete" i ett engångs fångarnas dilemma resonera
- "Jag samarbetar inte, och det talar för att inte heller den andre samarbetar",
och på samma sätt är
- "Den första tärningen fick utfallet 15835, vilket är över 15000, och det talar för att även tärning två får ett utfall över 15000"
analogt med att när man observerar sig själv välja "samarbete" i ett engångs fångarnas dilemma resonera
- "Jag samarbetar, och det talar för att även den andre samarbetar".
Det kan tyckas vara ett problem att man inte får ändra sig när man redan bestämt sig i ett engångs fångarnas dilemma. Men man kan ändå inse, innan man bestämt sig, att det i de scenarior där man själv samarbetat kommer att vara större sannolikhet för samarbete från "motståndarens" sida än i de scenarior där man inte samarbetat, och det talar för att man bör välja samarbete - av samma skäl som man bör gissa på ett utfall över 15000 för tärningen i det andra rummet i ovanstående tärningsexempel om och endast om tärningen i det första rummet fick ett utfall över 15000.
Om ni invänder att människor inte går att likna vid tärningar (inte ens tärningar vars exakta antal sidor är okänt) på det här sättet, berätta vari liknelsen på ett avgörande sätt haltar!
Jag tycker att liknelsen håller, eftersom människor uteslutande utgörs av elementarpartiklar, vars kvantosäkerhet innebär att slumpen styr, vilket gör oss (genom att göra alla de beståndsdelar vi består av) jämförbara med tärningar. Att "antalet sidor" på dessa "tärningar" (d.v.s. de mentala egenskaperna) varierar en del från människa till människa är inte nödvändigtvis något avgörande problem; det är ju inget avgörande problem i tärningsexemplet ovan att man inte vet exakt hur många sidor tärningen i det andra rummet har; det räcker med att veta att dess antal sidor är "i samma storleksordning" som tärningen i det första rummet, vilket är analogt med att människor är i grunden lika på många sätt: väldigt många av våra gener och väldigt många av våra förvärvade erfarenheter och insikter är slående lika varandra; människor väljer förutsägbart lika varandra i otaliga experiment. Det som skiljer människor åt kanske ungefär motsvarar det som kan skilja mellan antalet sidor hos den första och den andra tärningen i exemplet ovan.
Om ni inte tycker att det räcker, kan vi säga att den ena tärningens antal sidor kan vara upp till en faktor en googol gånger större/mindre än den andra tärningens. Fortfarande gäller att utfallet av ett kast med den ena tärningen säger något om utfallet av ett kast med den andra.
Nu är förstås två tärningar med samma antal sidor alltför lika varandra för att vara en bra analogi med människor, som ju kan vara ganska olika varandra. Men en bra analogi vore kanske två tärningar vars antal sidor kan vara mycket olika men är i samma storleksordning.
Anta att du står framför två stängda rum av vardera okänd, kanske kolossal storlek. I vart och ett av rummen finns en tärning med okänt antal sidor. Det enda du vet är att båda tärningarnas antal sidor är i samma storleksordning (med det menar jag att den ena tärningen kan ha upp till tio gånger fler/färre sidor än den andra). Du får därefter veta att tärningen i det första rummet kastats en gång, och att utfallet blev 14829. Du kan alltså dra slutsatsen att den tärningen har minst 14829 sidor. Du ska nu gissa så nära som möjligt vad utfallet av ett kast med den andra tärningen blir. Jag tror att du bör gissa 14829. Rätta mig om jag har fel.
Om den första tärningen istället hade fått utfallet 15835 vid sitt första kast, borde du gissa 15835 för den andra tärningen. Och så vidare. Korrekt?
Om vi nu gör en analogi med engångs fångarnas dilemman och antar att allt under 15000 i tärningsfallet ovan är analogt med "samarbetar inte" och allt från 15000 och uppåt är analogt med "samarbetar", är resonemanget
- "Den första tärningen fick utfallet 14829, vilket är under 15000, och det talar för att även tärning två får ett utfall under 15000"
analogt med att när man observerar sig själv välja "icke samarbete" i ett engångs fångarnas dilemma resonera
- "Jag samarbetar inte, och det talar för att inte heller den andre samarbetar",
och på samma sätt är
- "Den första tärningen fick utfallet 15835, vilket är över 15000, och det talar för att även tärning två får ett utfall över 15000"
analogt med att när man observerar sig själv välja "samarbete" i ett engångs fångarnas dilemma resonera
- "Jag samarbetar, och det talar för att även den andre samarbetar".
Det kan tyckas vara ett problem att man inte får ändra sig när man redan bestämt sig i ett engångs fångarnas dilemma. Men man kan ändå inse, innan man bestämt sig, att det i de scenarior där man själv samarbetat kommer att vara större sannolikhet för samarbete från "motståndarens" sida än i de scenarior där man inte samarbetat, och det talar för att man bör välja samarbete - av samma skäl som man bör gissa på ett utfall över 15000 för tärningen i det andra rummet i ovanstående tärningsexempel om och endast om tärningen i det första rummet fick ett utfall över 15000.
Om ni invänder att människor inte går att likna vid tärningar (inte ens tärningar vars exakta antal sidor är okänt) på det här sättet, berätta vari liknelsen på ett avgörande sätt haltar!
Jag tycker att liknelsen håller, eftersom människor uteslutande utgörs av elementarpartiklar, vars kvantosäkerhet innebär att slumpen styr, vilket gör oss (genom att göra alla de beståndsdelar vi består av) jämförbara med tärningar. Att "antalet sidor" på dessa "tärningar" (d.v.s. de mentala egenskaperna) varierar en del från människa till människa är inte nödvändigtvis något avgörande problem; det är ju inget avgörande problem i tärningsexemplet ovan att man inte vet exakt hur många sidor tärningen i det andra rummet har; det räcker med att veta att dess antal sidor är "i samma storleksordning" som tärningen i det första rummet, vilket är analogt med att människor är i grunden lika på många sätt: väldigt många av våra gener och väldigt många av våra förvärvade erfarenheter och insikter är slående lika varandra; människor väljer förutsägbart lika varandra i otaliga experiment. Det som skiljer människor åt kanske ungefär motsvarar det som kan skilja mellan antalet sidor hos den första och den andra tärningen i exemplet ovan.
Om ni inte tycker att det räcker, kan vi säga att den ena tärningens antal sidor kan vara upp till en faktor en googol gånger större/mindre än den andra tärningens. Fortfarande gäller att utfallet av ett kast med den ena tärningen säger något om utfallet av ett kast med den andra.
(1) Här gör du bort dig rejält. Om det första tärningskastet inte påverkar utfallet av det andra tärningskastet, samtidigt som observationen av det första kastet påverkar sannolikheten av det andra kastet är skillnaden emellan dem allt annat än semantisk. Enligt det du skriver här är det bara den framtida sannolikheten som förändras i samband med observationen; inte själva utfallet. Hela din teori bygger på antagandet att sannolikheten påverkar utfallet, vilket du här och nu klargjort att det inte gör. Låt mig återigen citera dig:
Citat:
Ursprungligen postat av Lijajn
Genom att påverka sannolikheten för ett händelseförlopp, styr man händelseförloppet med viss sannolikhet.
Från ett logiskt perspektiv innehar någonting med 99.99% sannolikhet att inträffa en identisk sannolikhet att inte göra det. Om någon säger att jorden har en sannolikhet X att snurra runt sin egen axel i egenskap av Y antal observationer, kan någon annan invända att jorden har en identisk sannolikhet att inte snurra runt sin egen axel, just på grund av att någonting som inte inträffar också påverkar sannolikheten åt det andra hållet.
__________________
Senast redigerad av Ontic 2013-04-23 kl. 04:11.
Senast redigerad av Ontic 2013-04-23 kl. 04:11.