I, strömmen, proportionell mot F, kraften?

Ett fysikproblem

Nu har jag suttit och tittat på den här skiten i 15 min o det står fan still i huvudet, så jag tänkte att ni kunde hjälpa mig lite.

x är direkt proportionell mot I: x(I) = k*I

F = m*g*x = B*I*L, där x är längden av hävstångsarmen.

Frågan!

A)Dra en slutsats om hur F beror av I.
B)Visa att F verkligen är proportionell mot x.
__________________________________________________ ____________

Du har att
F = mgx = BIL (i)
x(I) = kI (ii)

Sätter du in (ii) i (i) erhåller du
F = mgkI = BIL <=> F = mgk = BL

Förutsatt att B,L är konstanta så innebär detta att F faktiskt inte är beroende av I, och att F inte är proportionell mot x. Detta skulle dock innebära att fråga B) går ut på att visa någonting som inte gäller; det brukar sällan vara så. Är du säker på att du skrivit ner problemformuleringen helt rätt?

Ah, snyggt, försökte aldrig förenklare på ditt sätt.

Däremot är B direkt omvänd proportionell mot I: B = F/(I*L)

således blir den logiska slutsatsen av din förenkling:

F = mgk = BL => F = mgk = F/(I*L) L = F/I => Imgk=F

mgk är proportionalitets konstanter således är F direkt proportionell mot I.

E det här rätt tror du?

Ah, ja. Det låter rimligt. Men har du sett att du får ut ännu lite mer ur det där.

F = mgk = BL (i)
B = F/(IL) (ii)

Insättning av (ii) i (i) ger

F = mgk = F/I (iii)

(iii) ger nu två stycken resultat, nämligen:

mgk = F/I <=> F = mgkI

Detta ger, precis som du säger, att F är direkt proportionell mot I med proportionalitetskonstanten mgk. Men du får också följande:

F = F/I <=> 1 = 1/I <=> I = 1

Dvs, I = 1 är det enda värde på I som satisfierar dina ekvationer.

Ursäkta inlägget, men hur kommer sig detta?
************************
Sätter du in (ii) i (i) erhåller du
F = mgkI = BIL <=> F = mgk = BL
*************************
Bör inte F = mgkI = BIL <=> F/I = mgk = BL?

Sista inlägget skulle då möjligen ge 1=1 vilket nog kan anses uppfyllt i de flesta fall.

Eller missförstod jag något?

Ah, du har givetvis alldeles rätt. Så bra... det verkade dumt med en formel som bara gällde i ett enda fall. Jag ber om ursäkt om jag orsakat brun öga något utbildningsmässigt lidande.