Ett förmodligen väldigt simpelt och enkelt mattetal!

Bestäm g(x) om g’’ (x) = 3 – x2 och g(3) = 2 samt g’(1) = 5.

Någon som vill hjälpa mig? Är en inlämningsuppgift och jag har varit SJUK senaste dagarna och halkat efter i planeringen.

Ett allmänt tips är att börja integrera. All information finns i uppgiften.

Integrera ett par gånger och bestäm integrationskonstanterna med hjälp av randvillkoren.

Nu har jag varit riktig snäll som kommer med en ledtråd.

g’’ (x) = 3 – x2
g´(x) = 3x - (x^3)/3 + c
g(x) =(3x^2)/2 - (x^4)/12 +cx+d

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Hjälper mig egentligen ingenting med ledtrådar då jag inte ens hunnit in på kapitlet som handlar om integraler haha

Kanske inte ger så mycket att bara få ett svar då...

Derivatan av en funktion av typ: a*x^b = b*a^(b-1)
På samma sätt är andraderivatan: b*(b-1)*a^(b-2)

osv

När du integrerar en funktion av samma typ vill du alltså göra det omvända, du har:
3-x^2 = 3*(x^0) - x^2

När vi integrerar vill vi alltså dels addera 1 till exponenten till x, men vi vill också dividera med den nya exponenten (skriv ned det på papper så ser du tydligt):
Således: int(3*(x^0) - x^2) = 3*x^1 *1/1 - x^3 * 1/3 + C*x^0 = 3x - 1/3 * x^3 + C

DU ser alltså att om du deriverar funktionen igen, så kommer i den andra termen en 3:a att hoppa ned som då tar ut 3:an som du dividerar med. C är en konstant som tillkommer. När du deriverar så försvinner ju denna konstant, eftersom d/dx (C*x^0) = 0*C*x^-1. Den här termen kommer således alltid att vara lika med noll hur mycket man än fortsätter att derivera.

Är inte det här svaret?! g(x) =(3x^2)/2 - (x^4)/12 +cx+d ?

Nej?

Ty
g'(x) = 3x - (x^3)/3 + c
så
g'(1) = 3 - 1/3 + c != 5

Prova att läsa kapitlet innan du gör övningarna.

Ja mitt problem var ju bland annat helt klart att jag inte HUNNIT med just det. Därför jag frågade om hjälp så jag kunde lämna in uppgiften. Det här med att läsa är fan inte alltid lätt har jag märkt! haha...

Jag vet, men det är bara att ta sig i kragen och läsa. Finns ingen annan utväg.