Citat:
Ursprungligen postat av stanco
I följande uppgift ska man utnyttja derivatan, utav f(x)=(1/9)*(x^3)/(x+2) ska man rita kurvan.
Jag deriverar f(x) och tar fram de stationära punkterna, lokala extrem punkter/värden genom tecken studie, men sist ska asymptoterna utredas och det är väl just det jag inte förstår pga svårigheterna med gränsvärden.
I facit står där att 3 gränsvärden ska utredas. Jag hoppas nån vänlig som kan förklara varför just dessa 3 fall utreds, att utreda gränsfall klarar jag 2/4 fall av så lite klarar jag av men då med tydliga riktlinjer om vad som ska göras.
De 3 gränsvärdena är;
f(x)=(1/9)*(x^2)/(1+(2/x)) -> inf(oändlighet?) då x-> +-inf
f(x)=(1/9)*(x^3)/(x+2) -> inf då x-> -2^-
f(x)=(1/9)*(x^3)/(x+2) -> -inf då x-> -2^+
För att funktionen är odefinierad här. Du vill veta vad som händer då x går mot +-oändligheten. Men du vill också veta vad som händer när nämnaren går mot 0. Det vet du inte direkt eftersom funktionen är odefinierad då. Dvs undersök i punkten där x+2 = 0, alltså då x=-2.
