Ekvation/procent

I en dunk finns 10 lite oljeblandad bensin. Oljehalten är 5 %. Blandningen ska spädas med ren bensin så att oljehalten sjunker till 4%. Hur mycket ren bensin ska hällas i dunken?

De är alltså 10*0.05 = 0.5 Liter olja.

0.5/(10+x) = 0.04

Lös ut x

I 10 liter olje-bensin, med 5 % olja, har du 10*0.05 = 0.5 liter olja.
Du vill att den nya totalmängden x*0.04 = den tillsatta mängden olja y + gamla mängden olja
Du vet också att den nya totalmängden är lika mycket som den gamla totalmängden, 10 liter, plus den tillsatta mängden olja, y

Vi får då följande ekvationssystem:
x*0.04 = y+0.5
x = 10+y

Byt ut x i den övre ekvationen mot den undre ekvationen:
(10+y)*0.04 = y+0.5
0.4 -0.5 = y - 0.04y
-0.1 = 0.96y
y = -0.1/0.96 = -0.10 (avrundat)

Nya totalmängden blir då x = 10-0.1 = 9.9 liter.
Nya totalmängden olja blir y+0.5 = 0.4 liter
9.9*0.04 = 0.4 liter (avrundat), alltså blev det rätt.

Du måste alltså ta bort 0.1 liter olja från olje-bensinen för att oljehalten skall motsvara 4 %.

EDIT:
Oj, du skulle tillsätta bensin så klart... Jaja, metoden är densamma så det är bara att kopiera vad jag har gjort fast byta ut några småsaker. Du får försöka lista ut det själv.