Det korta svaret:
När vi pratar om en vanlig, traditionell fartygsgyrokompass så är det för att nordsökningseffekten varierar med cosinus för latituden och avtar således polvart för att bli noll vid polen, varför gyrots nordsökande precession inte längre fungerar när man kommer upp på för hög latitud (~80°).
Detta svar torde vara tillräckligt som tentasvar i kursen nautiska instrument eller motsvarande.
För de ickeinitierade eller allmänt intresserade följer en längre utläggning här nedanför.
Det långa svaret:
Huvudkomponenten hos en traditionell gyrokompass är givetvis ett snabbt roterande gyroskop. Ett sådan gyroskop, upphängt i en treaxlig kardansk upphängning så att det är fritt från yttre krafter, kommer på grund av sitt rörelsemängdmoment sträva efter att bibehålla sin absoluta orientering i rummet. Pekar vi ett fritt gyroskops axel mot ett avlägset objekt, t.ex. en stjärna, och sätter det i snurr så kommer axeln fortsätta peka mot detta objekt och när jorden sen snurrar så kommer det se ut som gyroskopet roterar för att hela tiden fortsätta peka på objektet, när det i själva verket är vi som rör oss och gyroskopet som står stilla.
Detta är ju ganska neat, men inte så användbart i navigationssammanhang, så för att tillverka oss en gyrokompass som pekar mot norr så behöver vi dra nytta av ett annat fenomen hos gyroskop, nämligen precession. Om man låter en kraft verka på gyroaxeln så kommer gyrot vridas med konstant hastighet vinkelrätt från kraftriktningen i rotationens led. Det vill säga, om vi står framför ett gyro vars axel pekar oss rätt i ansiktet och var skiva roterar medurs och vi trycker ned axeln med fingret, så kommer gyrot att vrida sig så att axeln pekar över vår vänsteraxel, och trycker vi sedan axeln uppåt igen så kommer gyrot vrida sig tillbaka.
Detta fenomen tillsammans med gravitationen kan vi utnyttja för att få gyroskopets axel att lägga sig överens med meridianen. Vi börjar med att ta vårt kardanskt upphängda gyroskop med tre frihetsgrader och ställer gyroaxeln så att den befinner sig i horisontalplanet relativt jordytan. Därefter tar vi en såkallad gyropendel och hänger upp under gyroaxeln. Denna pendel är en vikt fäst i två punkter på gyroaxeln, på varsin sida rotationsskivan, så att dessa två punkter inbördes har samma avstånd till gyroskivan och samma avstånd till vikten (däremot är ju avståndet givetvis större mellan punkten och vikten än punkten och skivan, men de två punkterna är symmetriskt placerade relativt både vikten och skivan så att vikten hänger rakt under skivan när systemet är i vila).
När jorden sen roterar kring sin axel kommer gyrot att vilja bibehålla sin absoluta riktning i rummet, varför dess axel kommer vilja avvika från horisontalplanet. Nordändan, som kommer börja peka öster om meridianen, kommer resa sig över horisontalplanet och sydändan, som kommer börja peka väster om meridianen, kommer sjunka under horisontalplanet. När de försöker göra detta kommer vikten med hjälp av gravitationen (som ju är vinkelrät till horisontalplanet) att anbringa en kraft på gyroaxeln som får gyrot att precessera mot nord. Se
halvslarvigt ritad figur.
När nordänden har passerat meridianen kommer den fortfarande befinna sig ovanför horisontalplanet och fortsätta precessera västvart tills axeln kommer under horisontalplanet igen. När axeln passerar horisontalplanet kommer den överskjuta även i detta led och fortsätta ned under horisontalplanet, vilket leder omvända krafter från vikten på gyroaxeln vilket får gyrot att precessera östvart, tillbaka mot meridianriktningen. Gyroskopets axel kommer alltså beskriva en ellips i vertikalplan, med öst-väst som ellipsens stora axel och upp-ner (relativt horisontalplanet) som ellipsens lilla axel. Gyrokompassen kommer alltså harmoniskt ocscillera kring sanna norr. För att undvika detta anbringar man en dämpningsanordning, som gör att svängningarnas amplitud minskar för varje precessionsvarv, och axeln spiralartat rör sig mot sanna norr. När kompassen väl är insvängd efter att man startat den (vilket kan ta upp till fyra timmar om gyroaxeln avvikit mycket från jordaxelriktningen) så märker man knappt av denna konstant pågående nordsökning, sålänge man befinner sig på "normala" latituder.
Men vad i hela fridens namn är då "normala" latituder, och varför spelar latituden överhuvudtaget någon roll? Om vi börjar med att tänka oss en jordglob och ett papper med en pil på. Vi placerar pappret så att det tangerar ekvatorn och pilen pekar mot nordpolen. Om vi sen börjar rotera jordgloben så märker vi att pappret, relativt det absoluta rummet, inte behöver roteras för att fortsätta peka "norrut" (relativt jordgloben), men att det hela tiden behöver "tippas" åt sidan när jordgloben rör sig. Placerar vi istället pappret så det tangerar nordpolen och roterar jordgloben så märker vi å andra sidan att pappret inte längre behöver "tippas" i rummet, men att det istället behöver roteras. Placerar vi slutligen pappret så det tangerar en latitud någonstans mittemellan polen och ekvatorn så märker vi att det både behöver tippas lite och roteras lite för att "hänga med".
Detta pappret är horisontalplanet som våran gyrokompass är inställd i, och för att gyroaxeln skall hamna ovanför horisontalplanet så en kraft appliceras på gyroaxeln och gyrot precesserar så krävs det att horisontalplanet "tippar", det räcker inte med att det roterar, eftersom rotationen sker i horisontalplanet och således inte leder till någon kraft på gyroaxeln.
Om vi kallar jordens rotationsvektor
ω, så kan vi för en given latitud φ dela upp den i två komposanter
ω sin φ respektive
ω cos φ, där
ω sin φ är rotationshastigheten i horisontalplanet (som vid ekvatorn är noll och vid polen är
ω) och
ω cos φ är "tippningshastigheten" (som vid ekvatorn är
ω och vid polen är noll). Blir "tippningshastighten" (rotationshastigheten i vertikalled runt meridianen) för låg så kommer gyrot inte att kunna ställa in sig mot norr.
En kommersiell gyrokompass har givetvis inte enkel vikt som hänger i två snören från gyroaxeln, men principen för nordsökning är den samma även om de rent praktiska implementeringarna av nordsökning och dämpning varierar från tillverkare till tillverkare.
Sen finns det, som Skunkjob var inne på, såkallade "lasergyron", vilket egentligen är ett något missvisande namn eftersom de inte i egentlig mening använder sig av gryoprinciperna. Dessa kompasser bygger på den såkallade sagnaceffekten*. Den går ut på att man skickar två koherenta laserstrålar i varsin riktning runt i en ring. Är ringen stillastående anländer laserstrålarna i fas till detektorn, roterar ringen så kommer rotationerna leda till att laserstrålarna hamnar ur fas och skapar interferens ur vilken man räkna ut hur pass mycket riggen har roterat.
Dessa kan givetvis inte fås nordsökande genom precession, utan istället får man använda sig av tre stycken mot varandra vinkelräta lasergyron (som vart och ett uppmäter absolut rotation i x-, y- respektive z-led) samt tre motvarandra vinkelräta accelerometrar. Med hjälp av mätdata från dessa kan man räkna ut horisontalplanet och rättvisande nord.
Lasergyron används i princip inte inom den vanliga handelssjöfarten, men är inte helt ovanliga ombord på örlogsfartyg (för tröghetsnavigering) eller i sjömätningssammanhang samt inom rymdfarten. Hur det står till med lasergyron inom flygfarten vågar jag inte uttala mig om.
* Monsieur Sagnac var fransos och hans namn skall således uttalas "sannjack" och
inte "saggnack", som en viss lektor i nautiska instrument och teknisk navigation på Chalmers har en förkärlek för att göra...
