Har jag förstått teorin om ett platt universum rätt?

Visste inte om jag skulle posta detta i Astronomi eller Fysik-forumet, flytta gärna om det ligger fel.

Så här har jag tolkat teorin om ett platt universum, kan ni konfirmera att jag tänker rätt alternativt förklar det jag missförstått:

Om jag förstått det hela rätt är de flesta fysiker ense om att universum troligtvis är platt. Detta innebär att rymdens geometri faktiskt är ungefär sådan som vi uppfattar den. Det borde finnas små krökningar i rummet, men i det stora hela är de tre dimensionerna "raka". Detta innebär att vi faktiskt INTE kommer tillbaka till samma punkt som vi startade i om vi åker tillräckligt länge i en riktning utan bara fortsätter och fortsätter.

Ett slutet universum kan, om man plockar ner det en dimension, liknas vid jordklotet. Om vi befinner oss på jordytan kan vi aldrig lämna den hur länge vi än går , däremot kan vi konstera att den ytan vi befinner oss på är ändlig.

Ett platt universum skulle om man använde samma analogi vara en jord som verkligen var platt. Om jordytan var ändlig skulle således jorden ha ett slut. Man skulle här också kunna tänka sig berg och dalar som små krökningar av planet, på samma sätt som olika himlakroppar orsakar krökningar av rummet.

Frågan är då om universum är ändligt eller oändligt!? Om nu vi har ett expanderande universum som inte är slutet och där expansionen hade en början, förstår jag inte hur det skulle kunna vara oändligt. Jag antar alltså här att universum skapades ur ingenting och nu expanderar. Vidare sägs ju expansionen hela tiden öka i hastighet, vilket ju skulle innebära att man, om man befann sig tillräckligt nära slutet av universum och accelererade snabbare än expansionen faktiskt skulle kunna lämna universum!?

Så, var tänker jag fel?

Vad är den egentliga frågan? Om universum är oändligt eller ej?
Analogin har du förstått, de bästa modellerna vi har pekar på att universum är näst intill platt. Dvs hela universums densitet ligger ruskigt nära den kritiska densiteten.

Expansionen accelererar, det stämmer. Men den har inte alltid gjort det, utan "bara" de senaste 5 miljarder åren.

Jag förstår inte vad du menar med att man kan lämna universum? Det är rummet som expanderar, inte galaxerna som förflyttar sig i rummet.

Jag kan återkomma med ett utförligare svar imorgon. (om ingen annan hinner före)
Men, så länge. Lyssna på dessa:
http://www.astronomycast.com/astronomy/ep-77-where-is-the-centre-of-the-universe/
http://www.astronomycast.com/astronomy/ep-78-what-is-the-shape-of-the-universe/
http://www.astronomycast.com/astronomy/ep-79-how-big-is-the-universe/
http://www.astronomycast.com/astronomy/ep-81-questions-on-the-shape-size-and-centre-of-the-universe/

Ja, jag var nog inte helt tydlig. Jag ville först och främst se om jag kopplat konceptet med ett platt universum någorlunda rätt. Sen ser jag inte riktigt hur ett expanderande platt universum skulle kunna vara oändligt om det från början var ändligt.


Nja, jag har tidigare tänkt på universums expansion som en ballong som blåses upp, men där ballongens yta är vårt rum. Med en sådan modell är det självklart att man inte kan nå utanför universum eftersom ballongens yta är sluten. Det går inte heller här att tala om universums centrum eller att man är mer eller mindre när universums rand.

Ett platt universums expansion skulle med samma 2-dimensionella analogi bli som en ring på en vattenyta som rör sig utåt från där stenen träffat ytan. Din plats i rummet skulle därför kunna relateras till själva randen, du skulle alltså kunna följa med expansionen mer eller mindre nära själva vågen. Jag tänker mig då också att du borde kunna passera vågen om du bara rörde dig fortare än den. Sen måste jag säga att tanken på att röra sig ett rum som expanderar mindfuckar mig rätt rejält.

Tack för länkarna skall kolla upp dem!

Man kan faktiskt ha en oändligt stor singularitet. Om universum är oändligt så har det alltid varit det.




Denna analogi är enbart till för att visualisera att galaxerna runt omkring oss kan avlägsna sig utan att vi för den delen är i centrum, det finns inget centrum. Men jag tycker faktiskt att den analogin är dålig då det finns ett centrum i ballongen vilket folk då, felaktigt, tolkar som att det finns extra rumsdimensioner. Den här analogin är mycket, mycket bättre i mina ögon.


Om vårt universum är platt och ändligt, hmm, ja då borde det finnas en rand kan tyckas. Men hur man ska kunna lämna rummet? Det finns ju inget att åka "till".

Fick vi något utförligare svar?

Högtryck = Trädgårdsarbete. Får se om det kommer senare. Det finns andra som också kan förklara kosmologi!

Det "normala" är att man tänker sig ett universum med platt geometri som ett oändligt ark. Därifrån kommer det att platthet ger oändlighet.

Men, i mer exotiska modeller kan även ett platt universum vara slutet och begränsat (kompakt). Exempelvis om universum är en torus. Det kan även vara slutet i vissa riktningar men oändligt i andra, e.g., en oändligt lång cylinder med fix radie.

Kosmologer snubblar omkring bland alla spekulationer och hypoteser, och framhåller lite av varje i populärvetenskapliga sammanhang (och i enskilda artiklar, om de törs vidröra ämnet). Ingen jävla ordning alls.

Expanderar inte rymden snabbare än ljusets hastighet dock? Blir lite svårt att hänga på då...

En sak vi skulle kunna göra för att ta reda på om jorden är rund eller inte är att borra till den så kallade jordens mittpunkt och söka efter vad som finns där. Det måste isf finnas nånting som förklarar vår dragningskraft till marken. om vi inget finner där är inte jorden rund utan platt troligtvis eller oförklarig.

Nu har du nog missuppfattat det här med ett platt universum. Det handlar inte om att Jorden eller rumtiden är platt som en pannkaka...
Vidare så kan du inte borra till Jordens mitt och vad skulle det ge oss?

@cioccolata:
Nej, universum expanderar inte i ljusetshastighet, utan 70km/s/Mpc. Det är en helt annan enhet.

Som lovat kommer ett inlägg om universums form.

Vad menas med att den lokala geometrin är platt?
Den lokala geometrin är geometrin för det observerbara universum. Universum är platt om det finns tillräckligt med materia som gör att expansionen stannar efter en oändligt lång tid. Det är ett direkt resultat om universums medeldensitet är lika stor som dess kritiska. Ett platt universum är gränsen mellan ett öppet och ett stängt. I ett öppet universum är krökningen negativ, stängt positiv och vid ett platt är den så klart noll.

Om universum är platt kommer exempelvis två parallella ljusstrålar förbli det, de möts aldrig eller viker av. Euklidisk geometri gäller om krökningen är noll. Vinkelsumman för en triangel är 180°, varken mer eller mindre.

Den kritiska densiteten

Vi börjar med att titta på Hubbles lag;

1) v = HD
H är Hubblekonstanten, D är avståndet mellan två galaxer och v är hur snabbt expansionen driver galaxerna isär.

Densitet beskrivs som förhållandet mellan materia och volymen;

2) ρ = M/V

Volymen av en sfär kan man beräkna genom;

3) V = (4∏r³)/3

Sätt nu in 3) i 2), bryt ut M och få den totala massan för en sfärisk rymd med radien D (distance).
Vi får då;

4) M = (4∏D³ρ)/3

För att gå vidare måste vi titta på formeln för flykthastighet.
Flykthastigheten är den hastighet där rörelseenergin E(k) tar ut den gravitationella potentialen (Ug).

E(k) = ½mv²
U(g) = (GMm)/r

där v=Hastigheten, m=mindre massan, M=större massan, r=avståndet mellan massorna.

E(k) = U(g)
½mv² = (GMm)/r
v²/2 = GM/r
v² = 2GM/r
5) v = √(2GM/r)

Flykthastighet kan beräknas för Jorden, Månen, Solen, Vintergatan eller en specifik rymd med radien D och massan M.

Ta nu massan från 4) och sätt in i 5);

ve = √(2GM/D)
M = (4∏D³ρ)/3

6) ve = √((8ρG∏D³)/3D

För att Universum inte ska kollapsa, måste galaxernas hastighet v vara större än flykthastigheten mellan dessa två;

v > ve

Av 1) v = HD och 6) ve=√((8ρG∏D³)/3D samt v>ve, kan vi nu härleda hur stor densiteten måste vara för att inte kollapsa. Det gör vi genom att kombinera dessa två, förenkla och bryta ut ρ;

HD > √((8ρG∏D³)/3D)
H²D² > (8ρG∏D³)/3D)
H²D² > (8ρG∏D²)/3

Det vi kan se nu är att oavsett vilket avstånd i universum vi tillämpar detta, så spelar avståndet "D" ingen roll alls. D² kan förkortas på båda sidor.

H² > (8ρG∏)/3

Vi bryter ut ρ;

ρ > 3H²/8G∏

För att nu veta den kritiska densiteten, behöver vi bara få ett bra värde på hubblekonstanten (H) samt använda de andra två G & ∏;
ρ ≈ 9x10^-27 kg/m³ (Om du vill prova beräkna denna själv, använd SI-enheten 1/s och inte Mpc för H. Plancks värde på H är 2.17x10^(-18) 1/s.)

Den kritiska densiteten är alltså den densitet universum ska ha för att inte kollapsa under sin egen gravitation. Eller, den densitet som krävs för att geometrin ska vara platt.

Omega ( Ω )
Universum är platt om medeldensiteten är lika stor som den kritiska densiteten;

ρ = ρ(crit)

Förhållandet mellan dessa två kallas Omega ( Ω ) och om de är lika stora är Ω=1. Är Ω>1 är geometrin stängd, Ω<1 öppet.
Men nu är det så att universum består inte bara utav atomer. Utan även strålning, mörk materia & mörk energi och då ser ekvationen ut så här;

ΩΛ + Ωm + ΩR = 1

Ωm är universums medeldensitet (mörk materia och vanlig) dividerat på den kritiska.
ΩΛ är energidensiteten av den mörka energin, dividerat på samma kritiska densitet.
ΩR är strålningen (som till största delen består av den kosmiska bakgrundsstrålningen, CMB) är försumbar, eftersom universum idag domineras av den mörka energin och materia. Den finns där, men är mycket liten, ungefär 20 000 ggr mindre än materian.

Vi kan skriva samma uttryck så här;

ρΛ/ρ(crit) + (ρM + ρm)/ρ(crit) + ρR/ρ(crit) = 1

Eller, lite förenklat utan strålningen;

ρΛ/ρ(crit) + ρm/ρ(crit) = 1

Det finns flera olika sätt att ta reda på om universum är platt eller ej. Ett är att beräkna medeldensiteten för universum. Den kritiska densiteten får vi genom att bestämma H och ska vi bestämma universums medeldensitet behöver vi beräkna massan och en volymen. Inte för hela universum, men för ett tillräckligt stort område som motsvarar genomsnittet.

Densiteten i det rum du sitter i är inte representativt för hela universum, så det vi måste göra är att titta på ett större område. Ökar vi hela tiden volymen och samtidigt klarar av att beräkna massan som finns innanför kan vi faktiskt komma fram till ett bra värde på universums densitet. Det räcker faktiskt inte med att kolla på några miljoner ljusår i kubik för volymen, utan ännu större. När vi ökat volymen så att densiteten inte förändras mer får vi nöja oss.

Denna metod är svår, och här kan vi bara säga att universum nästan är platt.

Densiteten av den materia vi kan se är ungefär 1/100 väteatom per kubikmeter. Den kritiska densiteten motsvarar 5 väteatomer per kubikmeter. Sen har vi den här mystiska mörka materian som tillsammans med den vanliga utgör ungefär 1/3 av universum. Resten är mörk energi (Λ).
Bild.

Analyser av den kosmiska bakgrundsstrålningen säger att universum är platt. Är fluktuationerna i bakgrundsstrålningen en grad, motsvarar det att universum är platt. Resultaten från WMAP säger att geometrin är platt. (med en felmarginal på 15%), Planck (med en felmarginal på 0.4%). Här ser du också varför Planck ger ett bättre svar.