Tjäna. Om man är osäker på stavningen så kan man alltid googla. Inte nog med att man får förslag medan man skriver, Google frågar till och med om man kanske menade nånting snarlikt. Dessutom har väl alla browsers stavningskontroll?
Om du googlar "tjärna pengar" är alla träffar du får privata amatörbloggar och spontanskrivna Flashbackinlägg. Det innebär förvisso att det går att skriva så, men på korrekt och vedertagen svenska heter det "tjäna" och ingenting annat.
Det svenska fonemet /ɛ/ kan uttalas på två sätt. I t.ex. häl uttalas det [ɛ]. Före /r/ uttalas det däremot [æ], i t.ex. här. I modern svenska uttalas /ɛ/ allt oftare (främst av yngre) som [æ] även då det inte följs av /r/ (detta gäller även vokalen /ø/). Kanske har din kompis detta uttal, och då han/hon hör uttalet tj[æ]ade, kanske han/hon antar att det måste finnas ett /r/?