Hur räknar banken på utlåningsräntor?

Säg att man har ett lån med 5% ränta, och ett lån på 100k och jag vill räkna ut hur mycket lånet har kostat totalt när avbetalningarna är klara.

Om man gör en avbetalning per år så är det enkelt att bara ta
L' = L*1.05 - A

Där L' är lånets storlek efter avbetalningen, och A är avbetalningen som man gör det året. Det är enkelt att trycka in detta i ett Excel-ark och se när L' passerar 0.

Frågan är nu hur man räknar när man gör avbetalningar varje månad. Kan man räkna att man betalar av 1/12 av räntan på det aktuella lånebeloppet varje månad då?

Då skulle uträkningen för varje månad se ut enligt följande:

L' = L + L*0.05/12 -A

Notera att här räknar man per månad, och A är avbetalningen per månad och inte per år som det var i det första exemplet. Jag tycker att uträkningen bör se ut så, men jag har ett minne av att det inte är så enkelt och att bankerna räknar på ett annat sätt.

Har du ett lån med rak amortering kommer du att varje månad betala samma summa i amortering till banken. utöver det betalar du ränta på skulden. Månadskostnaden blir då mindre för varje tillfälle då räntekostnaden hela tiden sjunker. När man betalar av ett annuitetslån så betalar man varje månad samma summa till banken. Denna summa ska täcka både amortering och räntekostnad.

Detta var inte riktigt svar på det jag undrade över, även om det var en bit på vägen. Nyckelfrågan handlar alltså om hur banken räknar upp räntan på lånet, vad man egentligen betalar och när lånet blir avbetalt.

Vad innebär egentligen en ränta på 5%. Hur ofta accumuleras räntan, är det en gång per månad när avbetalningen görs, eller är det kontinuerligt varje dag? jag letade upp min gamla skolbok och hittade att om man räknar med kontinuerlig ränta så gäller följande:

v(t) = v(t_0) * exp(r(t-t_0)), om man stoppar in 5% i den formeln så ser man att den effektiva räntan blir 5.1% per år. Om man applicerar detta på det räknesätt som jag hade i min första post så blir det:

L' = L * exp(0.05*1/12) - A

Men som sagt, detta är bara jag som spekulerar, vad är det som gäller egentligen. Hur räknar bankerna på lånen, när ökas skulden och hur mycket ökas den?