Sannolikhet, tärning

En vanlig tärning kastas tre gånger i en följd. Vad är sannolikheten att varje kast ger ett resultat som är strikt högre än det närmast föregående?

Framgår det någon annanstans än i problemformuleringen om du ska räkna ut det eller använda dig av brute force?

Lika stor chans för varje slag att bli ett nummer mellan 1 och 6, eller hur? Alltså, 1/6 ≈ 0.16
Sätt upp P(+1 per kast) och räkna ut. Eller menar du att man kan först få 1, sen 4 och sen 6?

Det finns 216 möjliga utslag (6*6*6). Då måste vi alltså ta bort de kasten som ger ut att alla kast blir likadana samt de som ger att kasten inte blir högre varje gång.

Försök se problemet ur en annan synvinkel än tärningar. Först inser du att du inte kan få samma utfall på två tärningar, så för varje möjligt utslag som uppfyller förutsättningarna så ska du välja tre element ur {1, 2, 3, 4, 5, 6} utan repetition. På hur många sätt kan du välja dina tripletter? Spelar ordningen någon roll?