Comptoneffekt

En röntgen stråle har en energi på 40keV.
Hitta den största möjliga energin hos compton spridda elektroner.

Under alla föreläsningar så har vinkeln gets ut vid alla problem/uppgifter/övningar.

Det jag kan tänka mig är att ett maximalt energi utbyte kommer att inträffa vid en viss vinkel, men mina antaganden har så här långt gett fel resultat.

Så hur löser man denna uppgift?

Svaret skall bli 5.47keV

Energin hos elektronerna ges av energiskillnaden mellan inkommande och spridda fotoner

E - E' = hf - hf' = E - hc/λ'.

Våglängden på de spridda fotonerna fås ges av den kända formeln

λ' = λ + h/(mc)(1 - cos(θ))

och insättning ger

E - E' = E - hc/(λ + h/(mc)(1 - cos(θ))) = E - E/(1 + E/(mc²)(1 - cos(θ)))
= E(1 - cos(θ))/(1 - cos(θ) + mc²/E).

Denna skillnad blir maximal då (1 - cos(θ)) är maximal, alltså då cos(θ) = -1 vilket ger

E - E' = 2E/(2 + mc²/(E)) ≈ 5.4 keV.

Jag får alltså inte riktigt samma svar som du.