Matematiskt problem (matte B)

Jag fotograferade en svår uppgift och undrar om ni kan svara på den.

Tack på förhand.

http://www.bilddump.se/bilder/20120518200137-83.250.41.130.jpg

Oj, jag förstår faktiskt inte ens frågan...

Jag satt på provet och kollade på uppgiften aslänge, men fattade ingenting, så jag fotograferade den nu efteråt för att se om någon på flashback fattade den.

Hoppas någon kan lösa den.

Konstigt formulerat fråga. Snarare en uppgift i läsförståelse än i matte.

Men det blir ju en RÄTvinklig triangel. 90°+52.6°+
Resten klarar du.

Jag fick vinklarna till 52,6 och 90 och 37,4

Fast varför står det att vinkeln ABC är 52,6 grader?

Och hur fick ni den till rätvinklig?

Föratt annars hade du inte kunnat räkna ut den tredje vinkeln. Du vet att vinkelsummani en traingel är 80 grader. Du vet att vinkeln närmast C är 90 grader, på grund av randvinkelsatsen: http://sv.wikipedia.org/wiki/Medelpunktsvinkel. Då behöver du veta en vinkel till för att kunna räkna ut den sista.

Hur fick du det till att triangeln är rätvinklig?

Det är en väldigt bra fråga, ABC borde egentligen vara triangelns vinkelsumma. De syftar nog snarare på någon specifik vinkel i triangeln som är 52,6 grader men det var jävligt luddigt skrivet.

Kan någon förklara mer noggrant hur ni kom fram till lösningen?
Jag vill veta hur man räknar ut uppgiften.

Randvinkel satsen och vinkelsumman i en triangel är 180 grader. Diametern är en rak linje, 180grader och enligt randvinkelsatsen är randvinkeln hälften av 180 dvs 90. Den tredje vinkeln är alltså 180-57,6-90.

Var lite luddigt beskrivet men hoppas du förstår lite i alla fall =)

Vi vet att vinkelsumman är 180 grader, eftersom vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader.

Vi vet att en vinkel är 52,6 grader, givet av uppgiften.

Vi vet att en vinkel är 90 grader, givet av randvinkelsatsen: http://sv.wikipedia.org/wiki/Medelpunktsvinkel.

Då kan vi räkna ut att den sista vinkeln är 180 - 90 - 52,6 = 37,4 grader.

Tack! Nu fattar jag.

Randvinkeln på en halvcirkelbåge är alltid 90 grader och 52,6 var redan givet, så det var bara och ta 180 - 90 och 52,6 för att få svaret på alla.