matte e räkna med z och i

a) z+i=4+2iz

b)beräkna f(f(z)), om
f(z)=z^2 och z=5+12i

Det står helt stilla i huvudet. Kan någon hjälpa till?

a)
z+i=4+2iz
z-2iz=4-i
(1-2i)z=4-i

b)
(5+12i)^4

f(z) = z²
f(f(z)) = (z²)² = z⁴

z = 5+12i

Kan du vara bussig och skriva hur du gjorde?

På vilken?

Tack! Hur löser man 3z(med ett streck över)-2z=5-10i ?

Ansätt z = a + bi. Då får du 3(a - bi) - 2(a + bi) = 5 - 10i, vilket ger, om vi löser för real- respektive imaginärdel separat, följande samband:
3a - 2a = 5
-3b - 2b = 10

Förenkla och lös för a och b. Sätt in i uttrycket för z.