logaritmisk-ekvation.

hej!

ekvationen: n log(n) = 10^6. Bas 2.
jag vet/tror att log(n) = 10^6. Bas 2.
= 2^(10^6).

Men hur gör jag om jag har som ovan, ett n log(n) = 10^6?

En jäkla röra är vad det där var, så jag försöker reda ut det hela.

"n log(n) = 10^6. Bas 2."

Är det 2-logaritmen som avses, d.v.s:
n*log[2](n) = 10^6
n*ln(n)/ln(2) = 10^6
Det verkar logiskt så jag kör på det...

"jag vet/tror att log(n) = 10^6. Bas 2.
= 2^(10^6)."
Nej. Om log[2](n) = 10^6, så är 2^n = 10^6, och n därmed ungefär 19.931568569324174087221916576936.

För det andra, den där ekvationen går inte att lösa algebraiskt. Varför?
n*log[2](n) = 10^6
2^(n*log[2](n)) = 2^(10^6)
n^n = 2^(10^6)
Ekvationer i formen "x^x=a" går inte att lösa algebraiskt, vad jag vet. Jag orkar inte vålda fram ett anständigt närmevärde just nu, så jag kläcker ur mig det inte alltför exakta n=327491.3054570497202929009

När jag kollar på detta ser jag varför man inte ska pyssla med matte sent på natten, det blir ju fel. Närmevärdet jag gav blir 6000000, inte 1000000. Oh, well. Detta blir iaf 1000000: 62746.12646968825

Har man sovit för lite kan väl 10^6 bli 6000000, eller?