2012-03-08, 20:37
#1
De moderna logiska systemen har fullständigt ersatt det föregående systemet: Klassisk Logik.
Så fullständigt att man inte förstår hur ett MODERNT Klassiskt logiskt system skulle se ut,
vilka egenskaper det har och hur det alltså skiljer sig från andra system!
Vad som fick mig att skapa denna tråd kan ni se nedan.
Så här ser Klassiskt Logiska system ut enligt sigurdV:
(a) Grund läggande definitioner.
Definition 1
Sanning: "x" är sann om och endast om x.
Definition 2
Negation: x och y negerar varandra om och endast om sannings-värdes-tabell av "x och y"
ser ut som följer: x och y
........................sann, inte sann
................... inte sann, sann
(b) De klassiskt logiska lagarna:
Identitetslagen: a=a
Motsägelselagen: Ingenting är både sant och inte sant.
Det uteslutna tredje: Allting är antingen sant eller inte sant.
(c)Tillägg:
Det finns lite mer att säga... betrakta systemet:
1 Sats 1 är inte sann (exempel på Lögnarsats)
2 Sats 1 = "Sats 1 är inte sann" (exempel på lögnaridentitet)
Gå upp en abstraktions nivå och vi erhåller ett icke satisfierbart system av satsfunktioner:
1 x är inte sann (negationens satsfunktion)
2 x = "x är inte sannj" (allmänt exempel på lögnaridentitet)
Gå upp till första definitionsnivå:
1 xZ (satsdefinition)
2 x = "xZ" (definition av självreferens för Z)
Och vi kan ju stanna här för tillfället...
Eftersom jag tror att allt grundläggande material nu är synligt.
Så fullständigt att man inte förstår hur ett MODERNT Klassiskt logiskt system skulle se ut,
vilka egenskaper det har och hur det alltså skiljer sig från andra system!
Vad som fick mig att skapa denna tråd kan ni se nedan.
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Ja, "morot" är inte sant. Men du håller ju med om att antingen så är x sant eller så är -x sant. Alltså måste du hålla med om att icke-morot är sant. Att detta är absurt är inte ett fel i min hantering av "-", utan ett fel i de regler du satt upp för "-".
Så du menar att det i din logik finns faktum som kan bevisas vara osanna? Tycker inte du att det tyder på att din logik är motsägelsefull?
Jag förstår ärligt talat inte vad du menar är att sats 1 "saknar definierat subjekt". Jag förstår faktiskt inte heller vad du menar med sats 2. Som sagt så får du vara tydligare i din logik.
Som såhär t.ex: Logiken jag använder (bara satslogik) är definierat som följer:
En giltlig sats är en (ändlig) följd av symboler som kan genereras ur följande kontextfria grammatik på Backus-Naur-form:
<atomär sats> ::= p1 | p2 | p3 | ...
<Sats> ::= F
| <Primitiv_sats>
| (<Sats> -> <Sats>).
Axiomen (eller snarare axiomscheman) i min logik är
Axiom 1: (P -> (Q -> P))
Axiom 2: ((P -> (Q -> R)) -> ((P -> Q) -> (P -> R)))
Axiom 3: (((P -> Q) -> P) -> P)
närhelst P, Q, R är satser (dvs <Sats> ovan).
Ett bevis i min logik är en följd S_1, S_2, ... av satser, sådana att det för varje i gäller att S_i är
a) antingen ett axiom, eller
b) på formen Q, där det existerar j, k < i så att S_j = P -> Q och S_k = P, där P, Q, R är satser.
(Snott från http://en.wikipedia.org/wiki/Implica...ional_calculus )
Skulle du, sigurdV, kunna åtminstone skissera något liknande för denna "Sann logik" som du beskriver?
Så du menar att det i din logik finns faktum som kan bevisas vara osanna? Tycker inte du att det tyder på att din logik är motsägelsefull?
Jag förstår ärligt talat inte vad du menar är att sats 1 "saknar definierat subjekt". Jag förstår faktiskt inte heller vad du menar med sats 2. Som sagt så får du vara tydligare i din logik.
Som såhär t.ex: Logiken jag använder (bara satslogik) är definierat som följer:
En giltlig sats är en (ändlig) följd av symboler som kan genereras ur följande kontextfria grammatik på Backus-Naur-form:
<atomär sats> ::= p1 | p2 | p3 | ...
<Sats> ::= F
| <Primitiv_sats>
| (<Sats> -> <Sats>).
Axiomen (eller snarare axiomscheman) i min logik är
Axiom 1: (P -> (Q -> P))
Axiom 2: ((P -> (Q -> R)) -> ((P -> Q) -> (P -> R)))
Axiom 3: (((P -> Q) -> P) -> P)
närhelst P, Q, R är satser (dvs <Sats> ovan).
Ett bevis i min logik är en följd S_1, S_2, ... av satser, sådana att det för varje i gäller att S_i är
a) antingen ett axiom, eller
b) på formen Q, där det existerar j, k < i så att S_j = P -> Q och S_k = P, där P, Q, R är satser.
(Snott från http://en.wikipedia.org/wiki/Implica...ional_calculus )
Skulle du, sigurdV, kunna åtminstone skissera något liknande för denna "Sann logik" som du beskriver?
Så här ser Klassiskt Logiska system ut enligt sigurdV:
(a) Grund läggande definitioner.
Definition 1
Sanning: "x" är sann om och endast om x.
Definition 2
Negation: x och y negerar varandra om och endast om sannings-värdes-tabell av "x och y"
ser ut som följer: x och y
........................sann, inte sann
................... inte sann, sann
(b) De klassiskt logiska lagarna:
Identitetslagen: a=a
Motsägelselagen: Ingenting är både sant och inte sant.
Det uteslutna tredje: Allting är antingen sant eller inte sant.
(c)Tillägg:
Det finns lite mer att säga... betrakta systemet:
1 Sats 1 är inte sann (exempel på Lögnarsats)
2 Sats 1 = "Sats 1 är inte sann" (exempel på lögnaridentitet)
Gå upp en abstraktions nivå och vi erhåller ett icke satisfierbart system av satsfunktioner:
1 x är inte sann (negationens satsfunktion)
2 x = "x är inte sannj" (allmänt exempel på lögnaridentitet)
Gå upp till första definitionsnivå:
1 xZ (satsdefinition)
2 x = "xZ" (definition av självreferens för Z)
Och vi kan ju stanna här för tillfället...
Eftersom jag tror att allt grundläggande material nu är synligt.
