en uppgift (komplexa tal)

Hey,

Hur lösrer jag denna:

bestämt samtliga tredjeröter ur 64,

Så här har jag gjort:

z^3 = 64

z^3(cos3v + isin3v)

3(cos(60 + 120n) + isin(60 + 120n))

Hur räknar jag ut svaret på a + bi?

för n= 0, har jag fått 1,5 + 2,6i... rätt svar ska tydligen vara 4


för n=1, har jag fått -3.. rätt svar ska vara -2 + 2rotenur3i


Jag gör helt enkelt systematiskt fel trots att jag räknar på exakt samma sätt som boken i exempeluppgifterna. Är det inte bara att sätta in n=0,1,2 i den polära ekvationen för att få ut svaret?

Någon som kanske skulle kunna svara på vart jag gör fel i mina beräkningar?

reella lösningen är 4 eftersom 4^3=64

nu såg jag att jag ska ändra det reella talet till fyra

Men det blir ändå fel,

om jag ändrar till 4(cos(60 + 120n) + isin(60 + 120n))

så blir n0 = 2 + 3,46i

och n1 = -4

någon?

Du verkar antingen skriva väldigt fel eller hoppa direkt till en lösning på ett annat tal och stoppa in dina egna värden lite på måfå.

Vart kommer faktorn 3 ifrån och vad betyder egentligen vinkeln 60 grader du kastat in?

Om du börjar om istället och skriver ut ditt tal (64) på polär form, vilket belopp har talet då och vilket argument? Vad händer med dessa två när man tar tredjeroten av talet? Vad betyder det för lösningarna?