Avståndet mellan linjer

Hallå

Har en uppgift i linjär algebra jag inte riktigt får ihop. Har sökt runt, men ändå inte klurat ut den.

Uppgiften:
Bestäm det minsta avståndet mellan de räta linjerna L1 och L2 där L1 : (x; y; z) =
(4; 3; 2)+t(1; 0;-2) och L2 är skärningslinjen mellan planen x+y+z = 0 och x-z = 0.

Svaret skall vara sqrt(29)

Någon som kan hjälpa?

Skapa en vektor som är ortogonal mot båda linjerna, v, genom kryssprodukten (ortogonal mot linjernas respektive riktningsvektorer) och skapa sedan en vektor från en godtycklig punkt på den ena linjen till den andra, u.

Projektionen av u på v, ger dig den vektor som representerar det kortaste avståndet mellan linjerna. Normen av denna vektor är alltså det kortaste avståndet.

Vad är det för skillnad på norm och belopp egentligen? När vi talar om vektorer alltså. Vill ha en ganska utförlig förklaring om du kan.

Tack på förhand!

Hur hittar man L2? Dvs, skärningslinjen mellan de två planen.
Uträkningar uppskattas