Nån variant av Pascal...?

Vad ska stå på 5' raden?

1 (3/2) 1
1 (6/4) (6/4) 1
1 (10/7) (10/6) (10/7) 1
1 (15/11) (15/9) (15/9) (15/11) 1
1 x1 x2 x3 x4 x5 1

Min spontana gissning är att x1=x5 = (21/16)
Täljaren ges av n^2+1,5n +1
Nämnaren ges av n^2+0,5n+1, men det funkar bara på de yttersta xen(x1 och x5). Hur finner jag x2, x3 och x4?????


tack!!


PS: Talen ska sitta som i en Pascaltriangel, ser att de här inte gör det.. =/

Talen kan skrivas

När du går ett steg ned åt vänster ökar täljaren med 2, 3, 4, ...
När du går ett steg ned åt höger ökar nämnaren med 1, 2, 3, ...

Nästa rad blir därför


EDIT:
Talet Q(n, k) på rad n, kolumn k, kan skrivas Q(n, k) = N(n, 0)/N(n, k), där
N(0, 0) = 0
N(n+1, 0) = N(n, 0) + n
N(n+1, k+1) = N(n, k) + (k+1)

Detta ger formlerna
N(n, k) = (n-k)(n-k+1)/2 + k(k+1)/2
Q(n, k) = (n(n+1)/2) / ((n-k)(n-k+1)/2 + k(k+1)/2) = n(n+1)/((n-k)(n-k+1)+k(k+1))

Snyggt, allt verkar vara i sin ordning! Men nämnaren högst upp börjar med att hoppa 2 ute på "trappan". Är problemet felkonstruerat?

Man skulle kunna sätta in 0/0 i toppen (och i det här fallet definiera dess värde till 1).
Då blir första steget 1.

Sant, tack!