Isens hållfasthet kontra fördelningsyta - finns formel?

Om vi utgår från att 3 cm kärnis håller för en man på 90 kg med 46 i skor, teoretiskt. Hur mycket tunnare is bär upp samma man med ett par 2 meters skidor på fötterna? Skidorna är vanliga längdlagg med en bredd på 5 cm.

Här får man kanske räkna med att skidorna är flexibla och att belastningen på isen blir olika beroende av var på skidan man mäter, men runt spannet borde belastningen vara som högst.

Finns det någon typ av formel som är tillämpbar vid olika istjocklekar och olika längd på skidorna samt olika vikt på gubben?

Eller måste man räkna olika på enskilda fall?

Kan man göra en förenklad modell där isens hållfasthet blir ett annat procentuellt värde?
Jag vet att det här kan innefatta fler parametrar så som skidans flexibilitet etc, men det vore kul med en kvalificerad teori.

Grymt besviken på teknisterna i den här avdelningen. Ämnet är intressant eftersom många sparkar hinken varje år. Om någon orkar, så ta med ett par ordinära sparkmedar i formeln också.
Tack på förhud.

Ingen lätt fråga direkt. Ska man ge sig på något sånt så får man nog egentligen göra en FEM-modell med skalelement för isen och dessutom ta hänsyn till vattenvolymen under isen på något smart sätt. Alternativt göra en "ryss" och ställa upp de generella kontinuummekaniska ekvationerna och försöka härleda något uttryck - det är nog lite för mycket begärt av FB

Skulle man kunna försöka fundera ut någon form av empirisk ekvation som skulle kunna fungera? Kanske. Säg att skidåkarens tyngd sprids över halva skidornas längd. Anta vidare att isen går sönder genom skjuvning över denna längd. Skjuvbelastningen om man sprider lasten över 1 m istället för över 30 cm blir i förhållande till längden, dvs ca 1/3. För att få samma skjuvbärande yta så behöver vi alltså 1 cm tjock is. Problemet är att isen kanske inte alls väljer att gå sönder genom skjuvning, den kanske tycker att det är lämpligare att brytas av i någon form av i böjning. Böjmotståndet är proportionellt mot kvadraten på tjockleken, så om isens tjocklek sänks till 1 cm så blir den 1/3 så stark i skjuvning, men bara 1/9 så stark i böjning..