Kompensera för normalkraften?

Hej!

Jag håller på med ett arbete där ett moment är att göra formeln för flykten av en luftballong. Jag har uttryck för hur luftens densitet förändras med tiden på grund av tillsatt effekt, men det blir ändå riktigt kasst när man ser på formeln.

Om man tänker sig ett uttryck som ser ut ungefär såhär;

Fnetto=Flyft - mg

I början kommer mg vara större än lyftkraften, således kommer detta innebära att ballongen får en nettokraft nedåt. På grund av arkimedes princip så kommer lyftkraften bli större när temperaturen i ballongen ökar och efter en stund kommer lyftkraften bli större än mg´ballongen kommer få en nettokraft uppåt.

Mitt problem är alltså att om jag gör om detta till ett sträcka/tid-diagram så ser det ut som att ballongen först åker nedåt, tills det att lyftkraften är ekvivalent med tyngkraften. Det gör den naurligtvis inte, eftersom den står på något som utgör en normalkraft.

Hur gör jag detta? Jag vill att ballongen (enligt grafen) ska stå still fram till dess att lyftkraften är större en tyngdkraften, då den ska få en nettokraft uppåt.

Några idéer?

Tack!

Annars kan jag givetvis skjuta mig, det vore förmodligen en bättre lösning.

Okej, du har ett uttryck för hur lufttrycket förändras med tiden. Så länge lyftkraften är mindre än mg står den still. Alltså är hastigheten noll ända fram till lyftkraften = mg.

Du borde kunna beräkna när detta sker enligt det uttrycket du hade för luftens densitet. Sedan har jag inte reflekterat över nästa steg, men det får du göra. Det var väl här du körde fast?

Nja, om jag för in värden på volym, massa och effekt så får jag att lyftkraften=tyngdkraften vid t=370s. Problemet är bara att fram till dess så är accelerationen negativ, i ett s/t-diagram ser det alltså ut som att ballongen faller flera tusen meter under de 370 sekunderna. Där vill jag alltså att den ska stå still enligt grafen, hur kan man lösa det?

Det är alltså någon form av matematiskt knep jag är ute efter.

Förstår ändå inte riktigt vad du är ute efter. Skulle du göra ett s/t-diagram?

Du ska göra ett s/t - diagram, om du vet att ingen förflyttning sker de första 370 sekunderna. Varför inte ha t = 370 s som startvärde.

Motiveringen till detta har du redan angett och kan ange i ditt arbete. Att du får en lika stor normalkraft från marken som motverkar lyftkraften - tyngdkraften under de första 370 sekunderna. Således sker ingen förflyttning.

Ja, men den tiden kommer inte alltid vara 370s eftersom jag vill prova med olika volymer, massor och effekter. Men man kanske för göra det i två led helt enkelt.

Det vore snyggt om grafen beskrev ballongens faktiska bana, istället för att man ska behöva tolka den själv.

Okej, då har jag tyvärr inga idèer. Hoppas du kommer på något