Linjär algebra, behöver akut hjälp!

Bestäm belopp och argument för det komplexa talet z= (1+2i)(3-i)


fattar noll,behöver hjälp!

Multiplicera ihop paranteserna. Tänk på att i^2 = -1. Rita in resultatet i komplexa talplanet (X-axeln är reell, Y-axeln är imaginär). Beloppet är hypotenusan och argumentet är vinkeln mellan horisontalaxeln och hypotenusan. OK?

(1+2i)(3-i)=3-i+6i-2i^2=5+5i

-2i^2 blir +2 eftersom -(-2) blir +2.

|z|=sqrt(5^2+5^2)=sqrt50

argz kan man se direkt att det är 45grader=pi/4. Men det räknas ut genom att ta arctan(5/5).

Du vet nu att |z|=r=sqrt50 och att argz=pi/4 och lösningen blir då

sqrt50(cos(pi/4)+isin(pi/4))

DET ÄR FÖRFAN HELG DIN INBITNA NÖRD! SKAFFA ETT LIV ISTÄLLET

Att lära sig mer matematik och naturvetenskap är nog det absolut vettigaste man kan göra med sitt liv.