Simpel fråga, men klurig uträkning?

Hej!
Jag söker följande: Radien på en Trappa som slingrar sig upp från marken och runt en Oljetank.

-Oljetanken är 17,7m Dia.
-Oljetanken är 16m höjd. (där trappan ska sluta)

-Trappans lutning är 45 grader.
-Trappans höjd är 16m
-Trappans bredd är 1,16m (fäst kloss ann tankväggen)

Någon listig som klarar att ta sig ann detta och redovisa formel?

Hej du, vet du vad radie är?

Yes. Avståndet från cirkelns mittpunkt till periferin.
Är det något som är oklart i min beskrivning?

Precis, så vad har höjden och trappans lutning med någonting att göra?

Trappan är cirkulär och omsluter en cirkel med diameter 17,7 meter. Trappan är i sin tur 1,16 meter. Radien från mittpunkten till trappans ytterdel är alltså 17,7/2 + 1,16 meter.

Det är lite svårt att räkna ut radien på en trappa.. radier håller man till cirklar.

förstår inte riktigt vilket avstånd du är ute efter att räkna ut

Du förstår, trappan är inte horisontal utefter cirkeln. Om det där emot bara hade varit en horizontal "Gångbana" utefter tanken så hade den varit korrekt ja. Men trappa stiger från 0m till i detta fallet 16 meter upp med en lutning av 45grader. Det gör att radien kan ej vara den samma som 17,7m/2+1,16m.

Förstår du mig?

jag misstänker att radien kommer att uppgå till ett mått lite större än själva Diametern på cirkeln. Det låter konstigt men har för mig att det resulterar i det.

Säg då att trappan är en cirkel. Men bara en halv, eller kanske tredjedels cirkel som klättrar runt mycket riktigt en halv eller tredjedel av tanken.

Jag är alltså ute efter en radie som trappan ska i framtiden valsas i så att den kommer att passa på utsidan tanken.

Här är en bild: http://allehanda.se/image_processor/1.3866643.1314960965!/image/13603518.jpg_gen/derivatives/wide/13603518.jpg?maxWidth=468

Eftersom radien alltid är avståndet från centrum till cirkelns periferi så spelar det ingen roll vad som händer utefter höjdaxeln. Så bara se det som en projektion på markplanet och svar enligt tidigare i tråden.

Är du säker på att du uppfattat frågan korrekt och att du inte är ute efter t ex längden av trappans ytterkant? Låter mer rimligt med tanke på vad som givits.

Edit: Trappans ytterradie blir alltså vad som sagts tidigare, inneradien blir självklart den samma som cisternens.

Yes jag förstår dig. Det låter rätt jag är helt med dig.

Men säg såhär. Du har en plastspann liggandes upp och ner på framför dig. Det vanligtvis svarta handtagen ligger på sidan och sträcker sig 180 grader runt spannen och sitter fast i ena änden och losskopplat i andra. Handtagets radie är lite större än spannens radie (Som angivet ovan att trappan skulle vara lite större än tankens radie). Ta tag i den änden som ej sitter fast, dra den rakt upp (detta kommer att simulera hur trappan kommer att sitta utanpå tanken). Då ser vi att, där vi har dragit uppåt kommer handtaget snart ta i spannen innan vi nått ända upp till kanten.

Förstår du mig nu? Svårt att förklara
Tack för att ni intresserar er!

I så fall skulle du vara ute efter en serie halvellipser som ligger lutande igenom tanken, och det finns helt enkelt ingen anledning till att räkna ut det. Jag kan göra det om du verkligen vill, men det är som sagt meningslöst.

Säg istället vad det är du vill göra, så kan vi förklara för dig var du tänker fel.

Jag misstänker att du är ute efter krökningsradien. Denna är inversen till krökningen. För en spiraltrappa så finns en formel för krökningen här, och krökningsradien är alltså (a² + b²)/|a|, med notationen från den sidan.

I ditt fall så är a = 17,7 m / 2 + 1,16 m /2 = 9,43 m, om man räknar med mitten på trappan. Om trappans lutning är 45° gäller att dz/dt = sqrt((dx/dt)² + (dy/dt)²) (fortfarande med notationen från wikipedia-sidan), eller med andra ord b = a.

Med detta fås att krökningsradien är (a² + b²)/|a| = 2a = 18,86 m, eller dubbelt så stor som om trappan hade varit plan.

Helt fantastiskt bra!!! Jag viste att det skulle bli något i stil med dubbelt så stort som on den hade varit plan. Det var bara det att det var så svårt att förklara och förstå.

Tack så mycket! Väldigt roligt