Fysikhjälp!

Hej!

Behöver lite fysikhjälp, vore toppen om nån kunde hjälpa.

1. Du har ett okänt föremål vars massa du vill bestämma. Till din hjälp har du ett stativ, en fjäder, en känd vikt, ett föremål med okänd massa (som du alltså ska ta reda på) och ett stoppur. Beskriv hur du skulle gå tillväga och vilka formler och samband du skulle använda.

Jag har fattat att det är en fjäderpendel det rör sig om, men vilka uträkningar ska jag göra?

2. En liten leksaksbil med små och lätta hjul rullar med hastigheten v mot en uppförsbacke som har höjden 0,30 m. Längst upp är backen cirkelformad och därefter kommer en nedförsbacke. Mellan vilka gränser ska hastigheten v ligga om bilen ska kunna passera backarna och ha full kontakt med underlaget hela vägen? Man kan bortse från luftmotstånd och bromsande friktion.

Här fattar jag ingenting

Känd massa: M
Okänd massa: m

Fäst den kända massan i fjädern - dra ut den och låt den vibrera. Bestäm oscillationsfrekvensen f = 1/T genom att mäta periodtiden T. Vinkelfrekvensen ω = 2πf ges av

ω = √(k/M).

Du kan nu räkna ut fjäderkonstanten k. Gör samma sak för den okända massan men lös nu istället ekvationen för M.

Varifrån kommer ekvationen ω = √(k/M)? Newtons andra lag F = Ma = Mx'' med Hookes fjäderkraft F = -kx ger

Mx'' = -kx
eller
x'' = -ω²x.

Lösningarna till denna differentialekvationen är

x = Asin(ωt) + Bcos(ωt)

så man ser att ω är vinkelfrekvensen.



Finns det en bild? Vad är radien på cirkeln?

Tanken är att tyngdkraft - normalkraft = centripetalkraft och vi måste ha normalkraft > 0 för att fortfarande ha kontakt med backen.