0-100 km/h på 0sek?

Om man ställer en tågvagn på ett tågspår, Och låter ett lok köra in i vagnen med en hastighet på säg 200km/h. Hur snabbt komer tågvagnen då att accelera? Loket är tillräckligt tungt för att farten inte ska sänkas nämnvärt och både vagnen och loket är tillräckligt hårt för att inte tryckas ihop något.
Kan det då accelera 0-100km/h på 0 sekunder?
Det kan givetvis vara något annat än ett lok och en vagn. Bara principen är densamma.

Jag ska ge dig ett enkelt svar.
NEJ!

Du kan ju testa att räkna ut det här och sen återkomma:
(v2-v1)/(t2-t1) dvs (100/3,6-0)/(0-0)

Om jag får expandera på frågan?

Låt oss ponera att en vanlig husfluga flyger omkring ovanför ett spår. Flugan väger 20mg (0,00002 kilo).

På spåret så kommer ett x2000-tåg farandes i 200km/h. Det är endast loket på spåret, och det väger 65 ton.

Hur snabbt accelererar flugan till 100? För exemplets skull så förutsätter vi att flugan är helt stilla vid ögonblicket då tåget träffar den, samt att rutan på tåget samt flugan i sig är totalt rigid, dvs energiöverföringen sker obehindrat, varken rutan eller flugan ger vika vid smällen.

Detta är ett extremt exempel, men jag känner att det belyser TSs fråga, samt att jag är jävligt nyfiken själv, och sitter inte inne med kunskaperna för att räkna ut det på ett tillfredsställande sätt.

Någon som kan bistå?

Nytt inlägg, för det är relativt fristående från det ovan.

Jag började grubbla och googla lite. Är denna http://en.wikipedia.org/wiki/Inelastic_collision artikel applicerbar på TSs frågeställning? I exemplen och uträkningarna så sker ingen acceleration. Kraften överförs vad tycks vara ögonblickligen i föremål som är helt rigida. Det skulle i så fall innebära att i exemplet ovan samt i TSs frågeställning så är svaret just 0. Det känns som att en eventuell acceleration ligger snarare i hållfastheten i en ev. komprimeringszon samt elasticiteten i föremålen.

Är jag helt ute och cyklar?

edit:ny artikel, men frågan kvarstår.

Jag tycker också att det borde gå att få någonting att accelera 0-100km/h på 0 sekunder. Och ifall det inte går, vad är då den snabbaste accelerationen som kan uppnås?
Och om det går att accelera på 0 sekunder, vad blir g kraften då?
ingen som har någon aning?

Ljudhastigheten är den högsta hastighet som information kan spridas i ett material och sätter därför gräns för hur fort materialet kan accelerera. En oändlig acceleration betyder en oändlig kraft enligt F=am vilket naturligtvis inte går att åstadkomma. Materialet som accelereras blir ju utsatt för deformation så accelerationen blir olika i de olika delarna. Flugan som träffar bilrutan blir som alla vet ganska platt beroende på att accelerationen är hög. Detta är ett exempel där stelkroppsmodellen inte går att använda längre.

Även om inelastiska kollisioner är praktiska i modeller och simuleringar så kan vi inte använda dem för att besvara TS fråga. I verkligheten sker ju inga inelastiska kollisioner.


Ingenting kan accelerera till en viss hastighet på noll tidsenheter enligt de modeller som finns idag, (i alla fall inte på makronivå, kvant vet jag knappt något om), om vi inte hoppar över krafttillämpning helt och hållet. Dvs, vi bestämmer att v₀ vid t₀ är en viss hastighet, men det säger ju ingenting om vad hastigheten var innan t₀. Om du tänker dig detta som en graf så blir den inte kontinuerlig, vilket gör att den saknar derivata. I en hastighetsgraf så är derivatan acceleration. Dvs, det går att lösa matematiskt, men vi måste då helt enkelt strunta i att räkna på acceleration.

G-kraften är en funktion av accelerationen, och om vi struntar i acceleration så får vi säga att den är odefinierad, vilket gör att antalet G-krafter också blir odefinierade. Alternativt tolkar vi accelerationen som oändlig (som gränsvärdet är när a = (v₁ - v₀) / (t₁ - t₀), vilket ger oändliga G-krafter.

Jag är medveten om att det inte sker några inelastiska kollisioner i verkligheten, men då antar jag att accelerationen är oändlig i dessa modeller? (iom att kraften överförs obehindrat)

Men i praktiken så antar jag att utöver de självklara massa och hastighet av kollisionsobjekten så väger även just elasticiteten väldigt mycket in i accelerationen?

Eftersom dina förutsättningar ger att kraftöverföringen är omedelbar (tar 0 sekunder ), blir effekten odefinerad ( kraft/tid där tid är noll ). Detta innebär INTE oändlig acceleration, så som jag kan se det i alla fall.

Från noll till oändligt nära ljusets hastighet på 1 plancktid? Jag har faktiskt ingen aning, men eftersom inget kan gå i ljusets hastighet och plancktid är det kortaste meningsfulla tidsintervall man kan räkna med.


http://www.mathfail.com/divide-by-zero6.jpg

a = dv/dt, dvs acceleration fås av skillnad i hastighet delat på skillnad i tid. Är skillnaden i tid 0 så innebär det division med noll, och det vet vi ju hur bra det går.

m1:massa på tåget som är påväg i 200km/h mot det stillastående tåget
m2:massa på tåget som står stilla
u1:ursprungshastighet på tåg m1
u2:ursprungshastighet på tåg m2
v1:hastigheten på tåg m1 efter kollision
v2:hastigheten på tåg m2 efter kollision
Formeln:
m1*u1+m2*u2=m1*v1+m2*v2
Vi sätter för enkelhetens skull att båda tågen har massan 72000kg 72ton
Hastigheten måste vara i meter per sekund så: 200/3.6= 55,556
Formeln med värdesiffror blir alltså: (72000*55,556)+(0*72000)=(v1+72000)+(v2*72000)
Vi har 2 okända tal här, v1&v2, vi ska lösa ut en funktion för v1 som har v2 inkluderat:
(v1+72000) = (72000*55,556)+(0*72000) - (v2*72000) --> v1=(72000*55,556)+(0*72000) - (v2*72000)-72000

v1= (4000032-3928032) -(v2*72000) --> v1=3928032 -(72000v2)
vi stoppar sedan in funktionen för v1 i funktionen och kvar blir då v2.
(72000*55,556)+(0*72000)=((3928032 -(72000v2)+72000)+(v2*72000)
72000v2=((72000*55,556)+(0*72000)+72000v2-3928032-72000)
Som ni ser så har vi lika många v2 på båda sidor vilket bevisar att tågen kommer dela exakt lika på det totala ursprungshastigheten (200-0) alltså 200/2=100km/h

Vet inte om detta besvarar några frågor men ville göra ett försök att lära folk impulsberäkning ^^ Att sedan utse accelerationen är snäppet svårare då man måste ta med friktion i beräkningen.
I verkligheten så går ju den mesta energin åt att demolera tåget så att uppnå 100km/h på 0 sekunder är nästintill omöjligt, men som någon tidigare påpekade; om en fluga råkar vara i vägen för tåget så kommer enligt ovanstående formel tågets hastighet faktiskt minska, medans flugans hastighet kommer att uppnå tågets vid kollisionsögonblicket, hastighetsförminskningen på tåget är dock förnimbart (men går att beräkna )

EDIT: Läste om din fråga svaret är ja ifall,som jag påpekade, loket har GALET mycket större massa än vagnen, impulsen måste också ske inelastiskt, dvs utan att något material ger vika vid kollisionen

Varför spenderar man inte lite tid med fysikboken istället för att starta idiotiska trådar på FB ???

Skall man accelerera någonting (andra dess hastighet) på noll sekunder så krävs en oändligt stor kraft. Det spelar ingen roll om det är en mygga eller en stridsvagn eller om man vill ha upp föremålet i 1 km/h eller 1000 km/h