Sannolikhetslära

Hej, i tal 5 När jag ska skatta sigma, hur ska jag veta hur det ska skattas? Finns det något knep?

http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/sf1901/2011/1106-sos.pdf

Du ska beräkna stickprovsvariansen för delta. Din referensvariabel kommer sedan vara t-fördelad. Detta leder till att ditt intervall blir <delta> +- t0,0005(8)*s/(9^(1/2)). Kolla sedan om ditt intervall innehåller 0.

Jo tack, men hur vet jag att det tex är en t-fördelning? Och hur vet jag på vilket sätt s skattas?

Lösningen till hur s skattas står ju klart och tydligt i lösningsförslaget. Eller är det själva lösningsförslaget de har gett som du inte hänger med på?

Jag förstår inte hur dom vips kommer fram till den skattningen. Hur vet man att det är just på det sättet man skattar på?

Um... har du läst igenom hela lösningen ordentligt? De förklarar hur de använder mätvärdena för att skapa skattningen. Lägre ljustyrka= x värden, Högre ljustyrka= y värden, Skapar z(i)= y(i)-x(i) och använder sedan z(i) för att ta fram s.

dom förklarar inte varför just s^2=1/(n-1)*sum(zi-zmedel)^2.
Den bara dyker upp. Hur ska man veta att den ska skattas på det sättet. Den måste ju komma från någonsatans ifrån och det förklarar dom inte i facit.

Kort svar: Det är så man räknar ut t-statistikan. Lär dig det.

Lite längre svar: Om man tar s_z enligt formeln som ges, så är s²_z den bästa skattningen för populationsvariansen σ², i en viss bemärkelse (nämligen denna) och alltså är detta är naturligt val. Idén bakom t-test och sådant är att man på något sätt måste "normalisera bort" variansen för att kunna göra en bra skattning. Alltså behöver man en skattning av σ, så bra som möjligt, och därför tar man s_z.

Okej, jag får väl lära mig dom utantill!
Tack.