Härleda Multiplikatorn

Hej,

Jag pluggar nationalekonomi men får inte till det med härledning av multiplikatorn. Hur gör man? Tacksam om någon kunde hjälpa mig lite.

Uppgiften lyder:

Antag att en modellekonomi har lediga resurser, är öppen och kan beskrivas på följande vis

(1) C = 10+0.8(Y-T)

(2) T = 0.5Y

(3) I är exogent bestämd

(4) G är exogent bestämd

(5) X är exogent bestämd

(6) M = 0.1Y

i) Sätt upp uttrycket för aggregerad efterfrågan

Svar: AD = C + I + G + X - M = 10+0.8(Y-0-5Y) + I + G + X - 0.1Y

ii) Sätt upp jämviktsvillkoret och härled sedan multiplikatorn för nationalinkomsten med avseende på offentliga utgifter för köp av varor och tjänster.
Beräkna därefter effekten på nationalinkomsten om den offentliga utgifterna ökar med 2 penningenheter.


Hur ställer jag upp jämviktsvillkor och härleder multiplikatorn? Oerhört tacksam om någon har tiden att visa mig hur man gör.

Y = 10+0.8(Y-0-5Y) + I + G + X - 0.1Y = 10 + 0.3Y + G + I + X.

Y = 1/0.7 * G + ....

Multiplikatorn = 1/0.7

G += 2 => Y += 2/0.7

Först och främst, tackar för svaret.

Har dock en fråga. Förstår din uträkning av multiplikatorn. Stämmer det att man skall tänka såhär -->

1 / (1-c) = 1 / (1-0.3) = 1 / 0.7 = 1.42 ...

Sen hänger jag inte riktigt med tankesättet beträffande om de offentliga utgifterna ökar med 2 penningenheter. Förstår uträkningen dock..

Varför blir det Y = 1 / 0.7 * G... (Varför gånger G?)

Tack ska du ha för hjälpen.

Därför att G är de offentliga utgifter, nationalinkomsten stiger då proportionellt gentemot ökningen av dessa. Emellertid blir 0.8(Y-0-5Y) = 0.4Y i min värld...

Jaha okey. De stiger proportionellt. Tack.

Angående 0.4Y. I uttrycket för aggregerad efterfrågan så står det - 0.1Y på slutet.

Då blir det väl 0.8(Y-0.5Y) - 0.1Y = 0.8Y - 0.4Y - 0.1Y = 0.3Y (?)

Och således --> 1 / (1-c) = 1 / 0.7 = 1.42...

Javisst, sorry, självklart, såg inte det, trött på semestermorgonen .

Lite osäker på vad du inte förstår. Här är lite fler led.

Y = 10 + 0.3Y + G + I + X
Y - 0.3Y = G + 10 + I + X
0.7Y = G + 10 + I + X
Y = 1/0.7 * (G + 10 + I + X)
Y = 1.42G + 1.42*(10 + I + X)
Låt k = 1.42 * (10 + I + X). Allt här är exogent så k är konstant.
Y = 1.42G + k

Om G ökar med 2 så ökar Y med 1.42 * 2.

Tackar för hjälpen. Förstår exakt nu.