Matematik C - Förenkla uttryck

Första gången jag postar på Flashback för hjälp med matteuppgift så jag hoppas att jag postar rätt.

Uppgiften: Skriv följande uttryck så enkelt som möjligt:
2/(x^2 - 4) + 1/(2x - x^2)

Jag har lyckats utföra konjugatregeln bakåtvänt på första nämnaren och faktoriserat x i andra nämnaren, men sen kommer jag inte längre. Såhär långt har jag alltså kommit:
2/((x + 2)(x - 2)) + 1/(x(2 - x))

Sen jag har jag hållt på med att flytta och grejsa hela tiden och satt -1 framför parentes så jag kunnat byta plats på termer men jag når aldrig lösningen. Irriterande. Snälla, hjälp mig!

Facit:

EDIT: Såg nu att det fanns en Matteuppgiftstråden, skulle en MOD kunna flytta detta inlägg dit? Jag ber hemskt mycket om ursäkt.

2/((x + 2)(x - 2)) + 1/(x(2 - x)) =
(x-2)^(-1) * (2*(x+2)^(-1) - x^(-1)) =
(x-2)^(-1) * (2x -x +2) / ( (x+2)x) =
(x-2)^(-1) * ((x-2) / ( (x+2)x) =
1/ ( (x+2)x)

V.S.B.

Tack så mycket! Du löste nyss en c uppgift och jag förstår uträkningen.

EDIT: Det ska dock vara + där jag markerade, inte minus?

Nu var ju inte uppgiften att visa att det var lika med 1/(x(x+2)) utan att förenkla uttrycket så mycket som möjligt. Därför borde inte ett VSB vara med. Petigt kanske, men men...

Ja, det stämmer.