Tvillingparadoxen - radioaktivt sönderfall

Anta att vi har två radioaktiva preparat A och B där båda preparaten har samma massa och temperatur samt att som sönderfaller lika snabbt. Vi låter sedan temperaturen hos preparat A öka så att A blir varmare än B.

Jag påstår då att A kommer att sönderfalla långsammare än B pågrund av den högre temperaturen hos A. Detta eftersom atomerna i ett varmare ämne har en större acceleration eftersom atomerna har en större rörelseenergi.

Har jag missat något?

Principiellt stämmer det, men för att få en mätbar effekt hade man behövt värma preparat A till sådana höga grader att det blir omöjligt. Du hade snarare fått fusion innan du hinner mäta någon skillnad...

Radioaktivt sönderfall handlar inte i första hand om atomers rörelseenergi/värme, utan om växelverkan samt kärnors bindningsenergier. En atomkärna strävar alltid efter minsta möjliga totala bindningsenergi.
Hur nukleonerna frigörs från kärnan eller omvandlas för att uppnå detta påverkas av stark/svag/elektrostatisk växelverkan samt kvantfluktuationer och fenomen som tunnling.

Som Bjornebarn säger så skulle det säkert fungera som i din teori rent principiellt, men det skulle krävas mycket stora temperaturer för att det över huvud taget skulle vara meningsfullt att ta hänsyn till.

I slutändan är sönderfall en spontan händelse som du på sin höjd skulle kunna öka sannolikheten för en liten liten liten aning, men det är ändå slumpen som avgör vad som sönderfaller när. Teoretiskt sett skulle varenda radioaktiv atom på jorden kunna sönderfalla om en kvart, men förmodligen blir det inte så.
Att preparat A sönderfaller före preparat B är som påstående egentligen bara meningsfullt om du har oändligt många A respektive B för att skapa ett bra statistiskt urval.

Energinivåerna i kärnan är i storleksordningen 1 GeV den termiska energin i solen är 0.2 eV. Det är ca 9 storleksorningar i skillnand på dessa. Så innan dessa är ungefär i samma storleksordning kommer det ej påverka.

Däremot om man tittar på meson kan man genom experiment visa på precis den effekten, långsammare sönderfall. Dock accelereras den upp via en annan mekanism.