Det sexigaste teoremet

Vilket är det sexigaste teoremet du känner till? Som vanligt, för att det inte bara skall bli en listtråd behövs en motivation.

(Nödvändig) Definition: Med K(n) avses längden av det kortaste programkod som kan generera strängen med hjälp av en Turingmaskin.

Teorem: Kolmogorovkomplexiteten K(n) är inte en beräkningsbar funktion.

Motivering: Mystisk, men enkel att förstå. Ett simpelt och vackert bevis. En svårkluven kärna i datavetenskapens förtrollade värld.

Emmy Noether's teorem.

Alla bevaringslagar uppstår ur symmetrier i universum - http://en.wikipedia.org/wiki/Noether's_theorem

Jättesexigt

Den generaliserade Stokes sats: Låt [; \omega ;] vara en (n-1)-form på den n-dimensionella mångfalden [; \Omega ;]. Då gäller att
[; \int_\Omega d\omega = \int_{\partial \Omega} \omega ;].

Väldigt sexigt eftersom det är så oerhört allmänt; både integralkalkylens huvudsats och Gauss sats är specialfall. Annars är Gödels bevis på oavgörbarhet väldigt sexigt.

(skriver med tex-skriptet, se sticky)

Glömde motiver inser jag, men jag tycker faktiskt att motivation är överflödigt, då det helt enkelt är vackert och hur förklarar man varför något är vackert?

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity

Kvadratiska reciprocitetssatsen
Jag är långt ifrån att förstå vad som händer, men ju mer man använder det så inser man hur fruktansvärt briljant Gauss var. Först förmodad av Legendre och Euler men sedan bevisad av Gauss.

För att citera Joseph H. Silverman i boken "A Friendly Introduction to Number Theory"
http://www.math.brown.edu/~jhs/frint.html

Nu har jag förvisso antagligen förvridit citatet en aning, men skit samma.
"Without argue Gauss was the greatest number theorist to have ever lived"

Detta stog skrivet i samband med kvadratisk reciprocitet.

Inte jag heller tbh. Men, du insåg inte hur briljant Gauss var förräns du kom dit?


Btw, har läst att Gauss bara publicerade en handfull av alla papper han skrev då han var en extrem perfektionist. Matematiken skulle ha varit ~50 år längre fram ifall allt publicerades

Jo det visste jag, men fick en helt ny insikt i hans nivå. Fan va mycket han har gjort för talteorin. Andra matematiker förmodande en "massa saker", t.ex. Euler, Gauss ba "nä men såhär är det", ett bevis. Både "vanliga" och konstruktivistiska bevis.

Euler var ju knappast dålig.

Jag har hört det också, förvånar mig inte. Sjuk jävel.

Gauss stod ju dock på Eulers axlar så att säga. Men fortfarande, helt galen. Men föredrar nog Euler över Gauss pga: http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange_equation (som också hör hemma i denna tråden imo!). Bland det snyggaste och mest koncista som någonsin tecknats ner. Och nästan all modern fysik bygger på det.

Radon Nyqodims sats eller L^p dualiteten.

Håller delvis med Giorgi om Noether och Euler-Lagrange. Mitt bidrag är däremot

G=8piT

(här krävs lite fantasi från er för att jag har ingen aning hur jag ska få till snygga grekiska index eller skriva pi på grekisk form). Vad G och T är gissar nog de fysikkunniga

Motivering: Otroligt vackert att knyta samman geometrin med dess energiinnehåll.

Jag väljer att tolka frågan ur en kvinnas (eller en gaykilles) perspektiv och väljer därför den kraftfulla, dominanta, ansvarstagande, omhändertagande, ekonomiska och rejäla Blochs sats. Andra satser gör talteoretiska piruetter på en nyspolad kroppsutvidgning medan Blochs sats håller elektronerna i schack med regler om uppförande och ansvar och bär grå kostym, distinkt sidbena och rynkad panna.

Energiegenfunktionerna för elektroner i en periodisk potential kan skrivas som en plan våg multiplicerad med en funktion som har samma periodicitet som potentialen.

Oh snap! En tokigt porrig sats.

Ditt bidrag är troligen Einsteins gravitationsekvationer: G = κT, κ=8πG/c⁴.

I dessa utgör G Einsteins tensor, komponentvis definierad enligt G_(ik) = R_(ik) - ½g_(ik)R;
T är energi-impulstensorn, gravitationsfältets källtermer;
G är Newtons gravitationskonstant

Ett duktigt ickelinjärt system av kopplade andra ordningens partiella differentialekvationer.