Hur många matematiska satser finns det?

T.e.x Pytagoras sats, Gauss sats m.m. Hur många satser finns det totalt inom matematiken? Upptäcker man fortfarande nya satser idag och i så fall när kommer man att upptäcka allihopa?

1. Jättemånga
2. Ja
3. Aldrig

Nya upptäckter sker hela tiden, vilket resulterar i att nya satser/teorem formuleras. Checka in några doktorsavhandlingar så finner du nya satser. Förvisso har majoriteten av alla satser, som i nutid lagts fram, sällan (om alls) någon innebörd för grundläggande matematik utan är mer riktad mot ett speciellt område/problem - därav uppmärksammas de inte.

Oändligt många, men det är en konst att hitta/identifiera de intressanta.

Underlig att antalet matematiska satser ökar hela tiden? Jämför med fysik. Där gäller väl motsatsen? Man försöker minska antalet fysikaliska lagar till en enda lag som förenar alla naturkrafterna som alla kända fysikaliska lagar kan härledas ifrån? Tänker på strängteori eller M-teori. Borde inte samma sak gälla med matematiken? Det borde finnas en enda matematisk sats som alla satser kan härledas ifrån? Förvisso kan jag tänka mig det är omänsklig svårt att hitta denna sats men det borde finnas där. Precis som M-teorin inom fysiken förväntas kunna förklara alla fysikaliska lagar?

Det är väl inget konstigt? Tvärtom. Forskning är som att blåsa upp en ballong, ju mer du blåser (forskar) desto större blir den inneslutna volymen (ditt vetande) samt ju större blir ballongens yta (gränsytan mot det okända).

Matematiska satser och fysikaliska lagar är inte analoga. En bättre jämförelse är mellan matematiska axiom/premisser/krav och fysikaliska lagar, och man vill alltid minimera antalet axiom för att få så allmängiltiga och användbara resultat som möjligt.

Sedan beror frågan på definitionen av en sats. "1 + 1 = 2" kan t.ex. gott och väl sägas vara en sats, så bara från additionen av naturliga tal kan man plocka fram oändligt många satser.

Faktum är att matematiken är enklare än fysiken, för all matematik går att härleda utifrån några enstaka grundaxiom, som tex att 1+1=2 osv. Jättesimpla logiska regler, som vem som helst förstår.

Att antalet satser ökar, är inte detsamma som att man får en mer komplicerad fysik. En sats är ett samband som man kan härleda utifrån redan existerande matematiska samband/fysiska lagar/teorier. Man sparar alltså undan samband man har härlett, som har någon användning, och kallar dem för satser.

I fysiken försöker man hitta grundläggande lagar utifrån observationer. Det är ungefär analogt med att givet en hel massa matematiska satser försöka hitta axiom som leder fram till dessa satser.

I matematiken har man bestämt sig för ett antal axiom och försöker hitta intressanta konsekvenser (satser) som dessa leder fram till.