Lastimpedans

Bestäm den lastimpedans Zab som kan absorbera maximal effekt om den kopplas in mellan terminalerna a och b.

Vs(t) = 7,5 cos 5t V
R = 4 ohm, L = 2 H

Bild på kretsen --> http://www.ladda-upp.com/bilder/54157/lastimpedans

Amplituden = 7,5 V
Frekvensen = 5 Hz
Jag börjar med att räkna om induktorn till ekvivalent reaktans
X = WL = 2*pi*f*L --> 2*pi*5*2 = 20*pi ohm

Nu ersätter jag den beroende spänningskällan med en kortslutning.

För att få fram amplituden över induktorn --> (L/(R+L))*7,5 =
(20*pi/(20*pi + 4)) * 7,5 = 7,05

För att få fram amplituden över resistorn --> (R/(R+L))*7,5 =
(4/(20*pi + 4)) * 7,5 = 0,45

Nu ersätter jag den oberoende spänningskällan med kortslutning.

För att få fram amplituden över induktorn --> (L/(R+L))*7,5 =
(20*pi/(20*pi + 4)) * 3,75 = 3,56

För att få fram amplituden över resistorn --> (R/(R+L))*7,5 =
(4/(20*pi + 4)) * 3,75 = 0,224

U = 3,56 + 7,05 = 10,61 V
P = U*I = (U^2)/R
10,61^2 / 1 = 113 W
Alltså är Zab = 1ohm, den last som kan absorbera mest effekt då den kopplas
in mellan 1 och b.

Nu till själva frågan, är det verkligen så här jag ska göra?
Jag vet inte vad, men det verkar inte rätt.

Tacksam för alla svar!

Du måste använda jω-metoden. Du kan inte bara plocka bort j:na för att ta absolutbeloppet, utan den korrekta resultatet för t.ex. denna uträkning blir |jX/(R+jX)·7.5| = X/√(R²+X²)·7.5.

Okej! tyckte väl att något var skumt...

X/√(R²+X²)·7.5 = 7,48

men sen när jag ska räkna ut amplituden över resistorn får jag isåfall denna ekvation:
(R/(R+jX))*7,5 , hur förenklar jag bort "j" ur denna funktion, som du gjorde tidigare?