Förbättra huvudräkningen

Skulle gärna vilja ha tips på metoder som hjälper en att bli väldigt duktig på huvudräkning. Framförallt är gäller det väl multiplikation, division, ruten ur, upphöjt i kvadrat och kubik osv..

Det bästa du kan göra är räkna mycket.

http://www.khanacademy.org/ - Brukar jag numera använda när jag vill träna huvudräkning (eller matematik överhuvudtaget).

Jag har alltid varit en jävel på huvudräkning. Jag tror helt enkelt att jag har väldigt lätt för det men det krävs givetvis övning också. Öva multiplikationstabellen osv några gånger per dag i ett par veckor så ska du se att du blir förbannat mycket bättre fort. Samma sak med roten ur osv, lite lurigare att klura ut men det är övning som gäller.

Blir nog mer än tufft att multiplicera tresiffriga tal och dra roten ur 26 i huvudet enbart genom att räkna många tal.

Skaffa någon hobby eller jobb som kräver eller erbjuder mycket huvudräkning. När jag jobbade som snickare blev jag en jävel på att räkna i huvudet. Inte så mycket roten ur, men multiplikation, dividering och plus/minus med massa olika och stora tal uppblandat var det mycket. Det har jag rätt stor hjälp av nu när jag pluggar på universitetet.

Som vanligt så har jag en hjälpsam länk till en sida där det finns ett fin fint svar. All tid som jag har slösat på Internet är ganska hjälpsamt ibland.

http://thedeadfrog.wordpress.com/2009/06/23/handy-approximation-for-square-roots/

Lär dig "divisionstabellen" utantill liksom vi inpräntats med multiplikationstabellen. Det är inte svårt att lära sig kvoter utantill, till en precision på 1%. Om man vet att 1/27 är 3.7% så är det ju bara att multiplicera för att veta vad 7/27 är. Eftersom man vet att 1/11 = 0.099 så behöver man inte hålla reda på vad 1/22 eller 1/33 är.

Kvoter är väldigt mycket mer användbara än kvadratrötter, för praktiskt tillämpad huvudräkning, eftersom kvoten relaterar två storheter till varandra. Det är viktigt för så gott som alla slags val och beslut, som kan kvantifieras.

När du menar huvudräkning vad menar du då? Vill du kunna decimalutveckla olika tal? Finns för övrigt liten mening i att göra det. Lär dig algebra väldigt bra så behöver du aldrig någonsin decimalutveckla.

En känd algoritm är multiplikation a la russe, ett sätt att multiplicera stora tal i huvudet:
http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Egyptian_multiplication

Du säger att du vill bli bättre på att räkna ut kvadratrötter. Jag har en egen liten hemmagjord metod; vi vill bestämma roten ur 78. Då vet jag att 8² = 64 och att 9² = 81. Alltså ligger roten någonstans i intervallet 64 — 81. 78 ligger närmare 81, så då borde roten ur 78 vara mer än 8,5. En grov uppskattning ger mig värdet 8,9. Min metod ger bara en decimals exakthet, men det är alltid något.

Edit: det blev tydligen 8.83176087..., så min metod var kanske inte så bra i alla fall.

x² är också "ganska" lätt att räkna ut, förutsatt att du vet lite grann om kvadraten "ovanför". Du vill räkna ut 14², och du vet att 15² = 225. En enkel egenuträknad formel säger att x² = (x+1)² - ((x + 1) + x)). 14² = 15² - (15 +14) = 225 - 29 = 196. Kom på den när jag satt och åt en gång.