Hjälp med uppgift!!!! Matte D

Tjena. Jag har suttit i en timme nu som ett stort frågetecken. Kan någon hjälpa mig?`http://imageshack.us/photo/my-images/688/hjlpeyy.png/

Hahaha, har själv suttit med den horuppgiften hur jävla länge som helst och har kommit fram till en lösning: Den är helt jävla omöjlig att lösa.

A = F(x) - G(x)
( Arean = primitiva funktionen till f(x) - primitiva funktionen till g(x) )

Integral av funktion= arean under grafen för den specifika funktionen.

tar du Primitiv funktion f(x)= arean
primitiv funktion---->g(x)= arean för den grafen

Du behöver ett uttryck för arean av de två graferna

A =F(x) - G(x)

say what what?

Hitta de punkter där f(x)=g(x)
x^2+x+1=9-x
förenklat och faktoriserat (x+4)(x-2)=0
När x=-4 samt x=2 skär dessa varandra.

Ta fram de primitiva funktionerna för dem båda, d.v.s. F(x)=x^3/3 + x^2/2+x och G(x)=9x-x^2/2.
Beräkna areorna i SLUTNA intervallet -2<x<4 och ta fram differensen mellan dessa.

Det var skit bra! Tror jag fattar.

Tack!

Men genom faktorisering får jag

x(x-6)=0

Som ger. X=0 och X=6

Edit. Nevermind. fatta

okay trodde jag fatta.

Hur gör jag: Beräkna areorna i SLUTNA intervallet -2<x<4 och ta fram differensen mellan dessa.

2ʃ-4 (g(x)-f(x))dx= 2 ʃ-4 ((9-x)-(x^2+x+1))dx=2ʃ-4 (8-2x-x^2)dx

Ta fram primitiv funktion---------> sätt in gränser!

Arean mellan kurvorna beräknas med integralen!

Hade också problem med det talet tack så mycket.

Men F(x) = g(x) då kan man dra pq-formeln på det istället för att få ut nollställen eller?

Jag gjorde det men fick -36 och inte 36 har jag gjort något fel?

Orkar inte räkna.

Leta fram skärningspunkterna genom att sätta funktionen=den andra funktionen, lös ut. Ponera att det blev x=1 och x=3

Vet inte hur man gör integraltecken men skitsamma:
Sen kör du:

3
S(f(x)-g(x)) dx
1

=

3
[(F(x)-G(x))]
1

Kör nu hela skiten som 3an genererade minus hela skiten som 1an genererade = arean.


Edit:
Hur vet man egentligen vilken som är den övre respektive den undre funktionen, när dte inte finns någon bild? Blir ju liksom fel om man skulle råka ta den undre minus den övre? menar givetvis om det är lite konstigare kurvor.

Edit två:
Är det bara att sätta in något x-värde (samma x-värde) i båda funktionerna nånstans i intervallet, typ mitt i, och kolla vilken som får högst y-värde eller?

Övre är högsta talet och undre är det minsta och det blev -4 och 2