Beräkning av läkemedelskoncentration m flera metaboliter

Jag funderar på om det finns något (enkelt) sätt att visualisera med en graf hur en läkemedelskoncentration varierar över över tid med återdosering med ett intervall på x timmar, en halveringstid på x timmar och x antal metaboliter med x timmars halveringstid? Hur skulle en sån ekvation se ut?

Har du alla värden så gör du enkelt en graf i Excel?

Har du inte några värden är det klurigare.

Du måste nog vara lite mer konkret i hur processen går till och vad du vill ha ut. Alla koncentrationer eller bara läkemedlets? Hur sker återdoseringen, momentant tillskott av x mg läkemedel? Om man har en sådan modell skulle man kunna få ekvationen

x'(t) = -kx(t) + md(x)

där d är en dirac-kam. För metaboliterna får man liknande ekvationer

y_1'(t) = i_1x(t) - u_1 y_(t)

där i_1 är andelen x som sönderfaller till y_1 och u_1 sönderfallskonstanten för y_1.

Ålrajt, vi har en början nu. Jag är helt grön inom matematik så ni får gärna hjälpa mig lite till.

Första metaboliten har en halveringstid på 13 timmar, nr 2 har 21h, nr 3 har 25h, nr 4 har 26h och nr 5 har 26h.

Återdosering sker normalt sett en gång per dygn, 300mg per dos. Alla metaboliter är aktiva så alla metaboliters koncentration är av intresse.

Min idé är att försöka förstå hur sällan man kan återdosera för att hålla en någorlunda konstant nivå, normalt sett doserar man dagligen men min tanke är att inte göra det och för att lättare kunna avgöra när återdosering bör ske vore en graf över alla koncentrationer användbar.

Bump, någon som kan utveckla användningen av ekvationerna lite? Jag kan inte mycket mer än multiplikationstabellen kan man säga så dom där ekvationerna i sin nuvarande form säger mig absolut ingenting =/