Ploynomdivision - när stannar den?

Hur vet man nu igen när man inte kan dividera längre i polynomdivisionen?

T ex denna:

x^4/(x^2+1)

Hur vet man när man verkligen fått resten och kvoten och inte kan dividera mer? Finns det ett antal tumregler som säger när det inte går att polynomdividera mer?

Du får en ny term hela tiden. När du får ut en term som har lägre grad än nämnaren, då stannar algoritmen.

Ja, när det inte går längre helt enkelt..

x^4/(x^2+1)=

x^4-(x^4+x^2)=

-x^2 =

-x^2-(-x^2 -1)=

1

där går det inte längre, dvs svaret är: x^2 - 1 + (1/(x^2+1))