Skulle ni ge rätt eller fel?

Tjenare allihopa. Jag riktar denna fråga till er som kan lite mer i matte.
Jag går trean på industri och har precis haft mitt första prov i matte b. Jag va två poäng ifrån väl godkänd fast jag fick alla vg-poäng som behövdes. Det jag blev sur på var att jag är HELT säker på att vilken annan lärare som helst skulle ge mig poäng för följande uppgift:

Gör så att kvoten av två polynom blir odefinierad om man utbyter x mot antingen 3 eller -5.

Jag svarade "roten ur 3x" delat med "roten ur -5x". Jag fick inga poäng på uppgiften. När jag frågade varför jag inte fick det blev svaret från min lärare först att det inte var två polynom. Jag slog då upp i boken reglerna för polynom, det stod att ett polynom måste innehålla en konstant, en koefficient, och en variabel som är upphöjd i ett heltal som är större än noll. Det stod alltså inget om att det inte får vara roten ur. Och eftersom 3x är exakt samma sak som 0 + 3x^1 (^ är "upphöjt i") så har jag ju både en konstant, en variabel och en koefficient.

När jag sa det till honom svarade han att det ju faktiskt var ett polynom och att han skulle tänka på det. Nästa lektion sa han till mig att jag ändå inte skulle få poäng på uppgiften. Anledningen var att svaret på uppgiften skulle BARA bli odefinierat om man utbytte x mot 3 eller -5, till exempel
10/(3-x) "gånger"(5+x). Jag får alltså inte VG på provet vilket jag är jävligt lack på. Nu till frågan, ni som förstått allting och kan en del om matte, skulle ni ge mig poäng?

Roten ur x skrivs x^0.5 och är alltså x upphöjt till ett icke-heltal. Polynom är en summa av termer på formen a*x^n där a är konstanter och n är icke-negativa heltal. Jag skulle inte ge dig poäng för detta.

Hej baconosten!

"Roten ur 3x" är inget polynom, utan kort och gott, ett nom. Jag skulle sätta fel.

/Perssonarne

Tyvärr, det var inga polynom du gav. Inte heller förstår jag hur du menar att ditt uttryck skulle bli odefinierat om du sätter x = 3 eller x = -5.

läste du hela meddelandet? roten ur 3x är ju 0+3^1 fast förenklat. då blir det väl ett polynom?

det skulle bli odefinierat eftersom "roten ur 3x" och x ersätts med -5, alltså "roten ur -15" blir odefinierat, samma sak med "roten ur -5"

3x är ett polynom som är kort för 0 + 3x^1, det stämmer. Men du hade skrivit roten ur 3x, och det är inte något polynom.

Desstom så är roten ur ett negativt tal inte odefinierat för de komplexa talen. Man kan diskutera om uppgiften förutsätter endast reella tal, men om den gör det så har du givit ett uttryck som är odefinierat för alla x, inte bara när x är 3 eller -5 (visst står det inte heller "endast 3 eller -5" i uppgiften, men återigen så måste man ju tänka lite själv ibland).

Men svaret faller ändå på att det inte är ett polynom, så jag skulle också att fel för det.

Lite oroväckande att läraren behövde tänka över detta. Det är inga polynom.

tack för era svar, antar att jag inte längre har någon anledning att vara sur haha

Bara för att poängtera. Det är odefinierat för de reella talen. (Edit, vilket jag nu såg att Umbra redan tagit upp)
Det borde också ha angivits i uppgiften om man ska vara petig.

By the way, ditt "polynom" är inget polynom, men det har du ju uppenbarligen redan fått svar på.

Är väl rätt självklart att det handlade om reella tal då det handlade om matte b

Ja, men hur menar du att roten ur 3x är odefinierat om x = 3?