Gauss-Markov teoremet

Hej,

Har fått i uppgift att bevisa Gauss-Markov-teoremet för estimatorn b1 i: y = b1 +x*b2 + e
Alltså visa att estimatorn har minst varians av alla linjär och väntevärdesriktiga estimatorer.

Läroboken innehåller ett bevis för b2, och en del mer avancerad litteratur verkar innehålla bevis även den för b2, men jag har inte hittat något för b1, mer än att det sägs vara analogt med beviset för b2.

Har någon bättre koll än mig här?

Cheers

Beviset är som sagt helt analogt med beviset för b2. Jag misstänker starkt att uppgiften inte är tänkt som en övning i att googla fram ett bevis, utan det är nog meningen att du ska tänka lite själv. Du har ju redan en mall (beviset för b2) att jobba på.

En hint är att man kan skriva modellen som

y = b1*1 +x*b2 + e

och sedan se det som att man har en modell

y = b1*x1 + x2*b2 + e

där det bara råkar vara så att alla värden av x1 som man observerat/experimenterat med är 1. På det sättet ser vi att det egentligen inte finns någon väsensskillnad mellan b1 och b2, och alltså borde det vara enkelt att "översätta" beviset för b2 till b1.