Frekvens hos ljudvågor i blåsinstrument

Hej!
Kan någon förklara för mig hur jag löser den här uppgiften?

Uppgiften handlar om stående vågor.
Ett blåsinstrument består av en pipa som är stängd i bägge ändar och är 75 cm lång. Vilken frekvens hos ljudvågorna är den lägsta, som blåsinstrumentet ger ifrån sig?

Tack på förhand!

Finns en formel där du kan räkna ut hur stor våglängd de olika tonerna i en stängd pipa ser ut. Så här:

lambda = n * L / 2

L är pipans längd (0,75 m) och n är en siffra som representerar tonen, i detta fall så är det grundtonen och då är n=1 (högre n betyder högre frekvens, n=2 första övertonen, n=3 andra grundtonen osv. lambda är våglängden.
Sen så kan du räkna ut frekvensen med denna formel:

f = v / lambda

lambda är våglängden du tidigare räknat ut, v är ljudets hastighet (i luft är detta ungf 340 m/s) och f är frekvensen i Hz.

PS. (Antar att du går gymnasiet) Allt detta står säkert med i kursboken. Läraren har säkert gått igenom det också. Finns säkerligen t.o.m. övningsuppgifter såsom denna! Försök lite hårdare med studierna. D.S.

EDIT: såg att röret är stångt i båda ändar.

Det enkla svaret är att en halv våglängd "får plats" inne i röret om det är slutet i båda ändar. Sedan får du räkna baklänges, 0,5*våglängd = 0,5*ljudhastigheten/frekvensen = 0,75 meter.

Det mer avancerade svaret får du om du sätter upp ekvationen för en våg som går i ena riktningen plus en våg i den andra riktningen, med okända amplituder. Sedan ställer du upp randvillkoret att partikelhastigheten vid x = 0 och x = 0,75 m är lika med noll, och löser ut vågtalet (som relaterar till våglängden). Du bör få någonting i stil med ...*sin(k*L) = 0 vilket ger k*L = n*pi som med n = 1 ger den lägsta egenfrekvensen. Den varianten är lite drygare..

Kan jag inte använda den uträkningen när det är stängt i båda ändarna då menar du?

Och nej, ja går inte i gymnasiet. Jag läser Fysik B på distans, inga lärarledda lektioner och det är ganska svårt att förstå allt genom att läsa själv i boken utan förklaringar. DÄRFÖR frågar jag om hjälp. Det finns inte heller några övningsuppgifter av liknande typ, speciellt inte med ett rör som är stängt i båda ändarna. det står inte heller något om rör som är stängt i båda ändarna. Så jag förstår inte hur det inverkar på resultatet.

tack för din hjälp iallafall! Bra förklarat!

Är det bara så att "man vet" att en halv våglängd får plats inne i röret när det är slutet i båda ändarna?
Alltså, när jag skriver min uträkningen, kan jag då bara utgå från en halv våglängd utan att skriva hur jag kom fram till det? (Jag läser Fysik B).

Jag ändrade formeln för hur du räknar ut våglängden.

Såhär ser formlerna ut för rör slutna i en ände om du är intresserad:
lambda = L * (2*n - 1) / 4
För öppna rör och t.ex. gitarrsträngar så används samma som den för slutna i båda ändarna.

Ta en titt i mina jättefina illustrationer så kanske du förstår varför du ska förstå varför just en halv våglängd får plats.
http://img813.imageshack.us/i/vgor.png/

Ja, jag är intresserad! Tack!
Har jag förstått saken och dina fina illustrationer rätt om jag tror att om en pipa är stängd i bägge ändarna så måste en stående våg ha en svängningsnod i bägge ändarna och därför blir det en halv våglängd?

Behöver hjälp med samma fråga och om jag räknar med de formler som gavs i tidigare kommentar får jag svaret 880 Hz. Betyder det då att 880 Hz är den lägsta frekvens som blåsinstrumentet kan ge i från sig?

så här blev det för mig:

lambda=n ×L ÷2

1 ×0.75 ÷2=0,375

f = v ÷ lambda

330 ÷0,375=880 hz