Mattefantast, vad är en siffra för dig?

Jag är ganska applikationsberoende, jag ser snarare vilken storhet talet motsvarar än storleken sas. Fast helst undviker man ju talen helt då, och då blir alla tal en del av den matematiska strukturen. Det är ju sas en enorm skillnad på 2 i 2*pi och 2 i 2 km/h.

Farsineras ni inte av era tankar? De är ju något som "existerar" i era huvuden. Men de bara finns där, och får vara där där att de är så snälla och trevliga? Ställer ni inte frågan till era tankar "hur ser ni ut"? Kan jag få se er? .. ungefär(!).

Det här är fan rakt på, exakt vad jag tycker.


Nej inte alls. Jag tycker att det tänket låter som en psykisk åkomma..

Hur mycket/lite matematik har du läst? Som jag sa så spelar siffrorna jättestor roll, i ditt exempel så är det en väldigt markant skillnad mellan y^1=kx^1 + m^1 och y^1 = kx^2 + m^1 eller till och med y^2=(kx + m)^2 är annorlunda. När du säger att du inte tänker på siffrorna och istället bara ser dem i sina helheter så visar det bara att du är ignorant och antingen memorerar du bara lösningsstrategier för problemen eller så inser du bara inte att 1, 2, 3... faktiskt uppträder ofta i matematiken och att du då måste ha någon slags bild av vad de är för att förstå problemen. Ett bättre exempel är pq formeln förresten, hur skulle det vara om tvåan i första potensen blev en trea? Ignorerar du det också då för att de bara är siffror och därmed inte spelar någon roll?

Sen så om vi går till lite abstraktare matematik så är det stor skillnad mellan en cyklisk grupp av ordning 6 och en av ordning 7, de beter sig inte alls likadant. Eller om vi går på partiella differentialekvationer så beter de sig helt olika beroende på hur många dimensioner vi befinner oss i och så finns det icke linjära PDE'er som det även spelar roll vilka koefficienter man kollar på där tex f kan vara en lösning men inte 2f, eller om vi kollar på tids-rum "metrik" så är skillnaden mellan tiden och rummet endast en faktor -1 vilket ger dem deras väldigt olika egenskaper.

Edit: Och anledningen till att man försöker göra formler med så mycket instoppningsvariabler som möjligt är för att de ska bli så generella som möjligt, inte för att siffror i sig är dåliga. I pq formeln till exempel signifierar första tvåan att vi tar detta x två gånger, om du skulle göra det mer generellt så skulle du ta x'et n gånger men då funkar inte lösningsformler längre så det är omöjligt vilket är anledningen till att vi tar just en tvåa där.

Forts. Jag säger inte att siffror är a och o i matematiken, bara att de aldrig någonsin blir ersatta utan de finns alltid där i matematiken. Man lägger på en massa andra aspekter hela tiden men om du tycker att du kommit ifrån siffrorna någon gång så lurar du bara dig själv.

Såg en dokumentär om en rain man-kopia som var en jävel på matte och lite annat, han hade speciella geometriska objekt för varje tal, komplett med färg och känslor om jag inte minns fel.
Något liknande dig, TS?

Javisst Jag totalt ignorerar siffror i ekvationer, jag bryr mig bara om bokstäverna. För mig är y = 5x samma sak som y = 457x

Problemet är, tror jag, att du egentligen menar tal när du säger siffror. Tror det är därför du och klockan3 argumenterar om olika saker, för ni talar inte om samma sak.

Siffror i olika kombinationer representerar olika tal.

Men är y² = -1 samma sak som y³ = -1? (Notera att exponenten också är en siffra.)

Nej jag menar faktiskt siffror, att tal råkar vara uppbyggda av siffror är bara en tillfällighet.

Jag tror problemet är att klockan3 inte klarar något annat än bokstavstolka mina inlägg. När jag skriver att jag 'inte ser siffror' menar jag inte bokstavligt.

Jag menar att jag fokuserar på matematikproblemet i sin helhet. Precis som jag inte 'ser' precis bredvid datorskärmen när jag skriver detta fast det ligger inom mitt synfält...

Jag tror jag förstår vad du menar. Tex tycker jag att många uppgifter är lättare att lösa med hjälp av godtyckliga konstanter istället för att titta på siffran.

En uppgift som skall lösas:

∫e^(4x)*sin(8x) dx

Är mycket lättare, tycker jag, om man istället löser den med 4 = a, och 8 = b

Dvs:

∫e^(ax)*sin(bx) dx

När man är klar stoppar man sedan in värdena på a och b. Blir mindre bökigt (tycker jag).

På detta sättet 'ser jag inte "talet"' utan räknar med det algebraiskt. Vilket man säkert skulle kunna säga är en generalisering av aritmetiken. klockan3 menar väl att siffrorna spelar stor roll, vilket jag också menar. Om du bara skiter i siffror så är det ju inte speciellt fördelaktigt, det framgår ju väl av dbshws exempel. Men när du räknar med siffror som koefficienter är det ju såklart samma tankesätt och metod man gör om man har dessa två ekvationer nedan. Och precis som du säger, så spelar värdet på siffran ingen roll vid lösningsmetoden.

10 = 5x
10 = 2x

Siffror, dvs de tal de representerar, är dock fortfarande viktiga och oundvikliga. Men i detta fallet så spelar som sagt siffrorna i sig ingen roll, utan självklart är det ju problemet och lösningen som har den enda betydelsen. I många fall kan dock siffrorna få väldigt stora betydelser, tex om det är ett udda tal, jämnt tal eller primtal osv.

Intressant
Jag har alltid gett siffror lite olika charactärer samt genus, plus släkt skap.
t.e.x så är 7 en manlig, siffra 9 en femenin och 7 är dryg förekommer sällan imo och när den kommer fram så är det nästan alltid problem.

Kanske låter helt insane men tycker det känns roligare så och det har bara blivit så.

Det blir lite komiskt när det börjar pratas om att siffror har betydelse även i högre matematik och så används exponenter som exempel.

"Högre matematik" är ju förstås relativt, men i den matten som jag läser har begrepp som definition av norm, avstånd, topologier och homeomorfism stor roll, och där handlar det inte överhuvudtaget om siffror. Det går inte ens att skala ned till att handla om siffror, det handlar om att strukturera observationer inom ett logiskt system.

En funktion kan lika gärna avbilda äpplen till päron som siffror till andra siffror.