Råd angående vektorer, normal etc.

Jag programmerar under min fritid där jag gör olika små hobbyprojekt för utveckla mig vidare inom området. Det som jag för tillfället håller på med är olika objekt i en 3D-rymd där kollisioner med mera beräknas med hjälp av vektorer och framförallt normalisering av vektorerna samt lite grejor med "normal", "plan" och så vidare. Grejen är att jag själv inte är så värst insatt i denna nya värld (har läst Matematik C och Fysik A som högst).

Det börjar kärva sig när jag inte förstår varför man tar kvadratroten ur vektorns innehåll samt varför man normaliserar genom att dela vektorns komponenter med vektorns storlek som två exempel.

Jag skulle vilja höra era förslag på vilka böcker som beskriver dessa termer korrekt utifrån mitt användningsperspektiv. Både engelska och svenska böcker går bra då jag är van vid båda, dock gärna på ett väldigt bra förklarande sätt.

Om ni också har någon awesome webbsida med matnyttig information så skulle detta uppskattas!

Peace!

Det du letar efter är en lärobok i linjär algebra. Leta gärna efter en som även innehåller exempel på tillämpningar.

Tackar! Då vet jag det sammanhängande begreppet. Nu ska jag leta runt på Amazon.

Om ni andra sitter på bra tips så är ni välkomna att dela!

Ang. "kvadratroten ur innehållet":

Det är avståndsformeln du tänker på: Om du har en vektor säg (1,1) i planet så ges dess längd av pythagoras sats. Det är analogt i rymden.

En enkel sökning på vektorgeometri i google borde rendera i någon sorts lämplig pdf. Annars kan du kolla under linear algebra på khanacademy.com

Den bok jag kan rekommendera är Elementary Linear Algebra av Howard Anton. Den har en massa tillämpningar och grejjer.

Tackar för det!

Jag har hittat ett dussintals videolektioner: http://www.youtube.com/watch?v=ZK3O402wf1c och jag undrar om det är det jag bör gå igenom också?

Beror helt på hur mycket linjär algebra du vill egga. De där videolektionerna tar upp ganska mycket om vektorrum, egenvärden och andra saker som du kanske inte behöver för vad du ska göra.

Du behöver dock knappast någon mer matte än matte c för att kunna förstå sakerna som tas upp. Eventuellt att du måste bekanta dig med lite trigonometri men det är allt.

När man normaliserar en vektor så vill man att dess längd ska vara 1; något som kan vara användbart vid olika tillfällen. Om vi har en vektor som har längden L så bör det kännas naturligt att om vi delar dess komponenter med L så blir längden av nya vektorn 1?

Om inte så kan du använda det faktum att normen/längden på vektorn v (skrivs ofta ||v||) är roten ur alla komponenter kvadrerade. v/||v|| är detsamma som att dela alla enskilda komponenter hos v med ||v||. Prova sedan att kolla längden på den nya vektorn v/||v||.

Tackar för ytterligare svar!