Du vet att jag vet att du vet att jag vet att du vet att..

Läste ett inlägg här på FB någonstans om att det skulle vara omöjligt för någon att veta att jag vet att du vet att jag vet att du vet att jag vet... X.

Tyckte det lät intressant bara. Hur går den tankegången? Det fanns ett ord för den omöjligheten?

En paradox??

Om det är en oändlig loop så är det väll klart att det är omöjligt.

Exakt vad är det som är omöjligt..?

Att den ena och den andra vet om varandras vetande? Det låter inte särskilt omöjligt, eller har jag möjligtvis missat nått?
Visserligen finns det en mänsklig gräns för hur mycket man kan veta, men annars skulle det väl vara lite som att ta två teoretiska superdatorer och bara mata på med information i oändlighet..

Ja, det blir struligt efter ett tag. Men till en viss nivå är det "tillämpbart". Därefter börjar spekulationerna sprudla. Inom "militärisk" spelteori så, i vissa fall alltså, slumpar (med högre chans på de mest produktiva alternativen) man fram handlingsplaner när det kommer till att välja mellan ett fåtal lägen där fienden försöker lista ut vilket av ett antal begränsade alternativ man tänkt ta. Man har kommit fram till att det är den bästa lösningen.

Oskar har ett äpple. Oskar vet att kalle inte vet att Oskar har ett äpple.
Kalle ser äpplet. Kalle vet nu att Oskar har ett äpple, men Oskar vet inte att Kalle vet om detta.
Kalle vet om att Oskar inte vet att Kalle vet att Oskar har ett äpple.

Oskar inser nu att Kalle vet att Oskar har ett äpple. Kalle har inte hunnit märka detta, så Kalle vet inte att Oskar vet att Kalle vet att Oskar har ett äpple. Utan kalle tror alltså att Oskar inte vet att Kalle har sett äpplet.

Kalle inser nu att Oskar insett att Kalle sett äpplet. Oskar blir direkt efter medveten om att Oskars insikt om Kalles upptäckt är synad. Båda är medvetna om äpplets närvaro, och båda är medvetna om varandras vetskap om att äpplet är närvarande, och de är dessutom båda medvetna om att motparten är medveten om den egna medvetenhet om äpplet. Vidare vet båda efteråt att motparten är medveten om att denne själv både är fullt synad och har synat.

Kommer sätta mig nån dag och ta en jävligt djup funderare på detta. Ska föreställa mig ett strategispel där vetskap om fiendens planer är guld. Ska även fundera kring detta i poker och schack. Att veta att någon har ett äpple, och hur pass medveten man är om den andres medvetande.. det blir en rekursion, och efter några steg in i rekursionen så börjar det fördjupade medvetandet bli rätt onödigt, i alla fall i detta fall av äpplet eftersom att de bara står där och gräver djupare och djupare i nästan samma fråga om och om igen.

Det är inte omöjligt, men kanske, som FM sa, struligt.

At veta om en annans vetande om vetande om vetande är inte särskilt fancy. Det betyder helt enkelt, att han vet, att jag vet, att han vet, att jag vet, att han vet. Jag upplevde faktiskt något liknande i praxis, när jag spelade ett tärningspel, där man ska gissa om den andra ljuger om vad han slagit. Min kompis ljög då, vilket jag blev medveten om. Han var då omedelbar medveten om att jag var medveten om hans bluff, vilket jag såg direkt, vilket han då också bemärkade. Det var verkligen paranoia på högt nivå.

Det var till och med så att han engång låtsades luras, där han visste att jag misstänkte att han visste att jag misstänkte att han medvetet försökte få mig att tro att han lurades, för att gissa fel.

Mvh

Vet inte om det är möjligt att tänka i en oändlig "jag vet att du vet att jag vet..."-loop, men helt möjligt att agera som om man skulle kunna göra det. Detta kräver dock att man för varje "jag vet att du vet" närmar sig en viss jämvikt, och även om man inte kan tänka oändligt många gånger "jag vet att du vet..." så kan man ändå räkna ut vilken jämvikten skulle bli om man skulle kunna tänka "jag vet att du vet" oändligt många gånger. (Har inte något bra ex på lager, men hoppas det går att förstå vad jag försöker säga!)

Har ett bra exempel (se mitt inlägg ovan). Tänk er följande spel. En grupp människor ska alla gissa på en siffra mellan 0 och 100. Den som gissar närmast hälften av snittet för alla gissningar vinner.

I steg 1 resonerar en valfri person: Snittet kan som högst bli 100, alltså gissar jag som högst 50.
I steg 2 resonerar personen: Eftersom alla andra vet det som jag vet, så kommer dom att gissa 50, alltså gissar jag 25.
I steg 3 resonerar personen: Eftersom alla andra vet det som jag vet, så kommer dom att gissa 25, alltså gissar jag 12.5.
I steg 4 resonerar personen: Eftersom alla andra vet det som jag vet, så kommer dom att gissa 12.5, alltså gissar jag 6.5.

Om denna person fortsätter detta resonemang i oändligt många steg så kommer han/hon att gissa på 0 i slutändan. Men personen behöver ju inte tänka oändligt många steg i praktiken för att kunna räkna ut att lösningen är 0. Alltså kan vi agera som om vi kunde tänka oändligt många "jag vet att du vet att jag vet..." utan att behöva göra detta i praktiken.

Du tänker inte.
Du bara tror att du gör det.
Och du tror inte ens.
Du bara tror att du tror.
Du tror inte.
Det finns ingen jag.
Descartes hade fel.

Infinite regress.

Det är omöjligt att veta det, precis på samma sätt som man kan veta att 0.99999....=1

Tror att det börjar bli svårt eller rent omöjligt efter så där 5 nivåer, vilket är ganska enastående inga andra levande varelser kommer ens i närheten. En smart Schimpans klara 2 nivåer(jag vet att du vet).

Jaaa. Det beror ju på vad du vet?