Månen och tidvattensfenomenet.

Har en fråga som lyder: De satelliter som skjuts upp från jorden närmar sig efterhand jorden på grund av energiförlust genom friktionen mot atmosfären. Vid vår naturliga satellit, månen, finns ingen atmosfär, men månen förorsakar istället tidvattenfenomen på jorden, som ger friktionsenergi. Verkan av denna friktion är emellertid den, att månen avlägsnar sig från jorden. Förklara varför det blir så.

Utifrån texten har jag förstått att eftersom jorden roterar runt sin egen axel och vattnet hela tiden är i fas/linje med månens rotation runt jorden utgör månen en bromsande effekt/vridmoment på jordens rotation.

Men eftersom tidvattnet hela tiden följer månens bana runt jorden måste ju radien mellan jorden och månen vara densamma? Hade däremot radien blivit kortare som en följd av tidvattnet hade månens hastighet enligt v=sqrt(GM/r) blit högre. Därmed hade månen avlägsnat sig och bildat en mer ellipsformad bana.

Men jag förstår inte hur tidvattensfenomenet påverkar månens rörelseenergi då tidvattnet hela tiden är konstant i förhållande till månen?

Bevarat rörelsemängdsmoment. Om jorden saktar in (vilket den gör pga friktion) så måste månen avlägsna sig något för att detta ska bevaras.

Men hur hänger det ihop?

Förstår fortfarande inte detta! Jag förstår att tidvattnet påverkar jordens rotation, saktar den ned. Men hur kan rörelsemängdens bevarande ske över påverkan av gravitation. Förlorar månen energi genom att den påverkar tidsvattenfenomenet här på jorden?

Alltstå jag vet inte riktigt hur jag ska förklara det här utan bilder, men jag försöker.

Om jord-mån-systemet skulle vara statiskt, dvs utan rotation så skulle tidvatten-"bulgarna" peka rakt mot månen på ena sidan och rakt bort från på andra sidan. Men jorden roterar kring sin axel och månen kring jorden. Jorden roterar snabbare kring sin axel än månen runt jorden. Eftersom haven är gravitationellt bundna till jorden kommer jorden rotera tidvattenbulgerna något tills friktionen med havsbotten är i jämvikt men gravitationen från månen. Denna friktion gör att jorden saktar in något, det är du med på. Men tidvattenbulgen pekar inte längre rakt mot månen. Den ligger något framför månen, denna diskrepans attraherar månen så att dess hastighet ökas. Om vi antar cirkulär bana så har vi

F = mv^2/r

kraften ändras inte, men hastigheten ökar. Alltså ökar avståndet till jorden.

Sammanfattning:
Jorden roterar snabbare än månen --> drar med sig tidvattenbulgen --> attraherar månen --> månen roterar snabbare --> månen avlägsnar sig.

Hänger du med?

EDIT: Alltså jorden överför energi till månen. Efter en jävla tid skulle både jorden och månen vara låsta och då skulle tidvattenbulken ständigt peka rakt mot månen.

Jo, jag tror att jag förstår resonemanget. Men borde inte denna vattenmassa alltid peka mot månen på samma avstånd från jorden?

Hur menar du?

Om jag förstår dig rätt så menar du att går man tillräckligt högt upp så spelar inte friktionen nån roll och vattenmassan pekar mot månen trots allt? Njae, vattnets viskositet gör att det faktiskt uppstår en liten skillnad trots allt. Dessutom deformeras ju själva jorden något också, och där spelar friktionen ännu större roll, det är inte lika lätt för manteln att "rinna tillbaks" som vattnet. Dock har jag inte koll på storleksordningarna på bidraget från vattnet och manteln.

Nej, jag menar att avståndet mellan månen och vattenbuktningen hela tiden är konstant eftersom de ligger i fas. Så hur påverkar det egentligen att månen får högre hastighet? Är det så att månen konstnt har en lite högre hastighet pga tidvattnet?

Månen accelererar långsamt för att komma ikapp vattnet, och vattnet saktar ner något pga friktionen mot jorden. De ligger i fas i den meningen att de har samma period, med det existerar en fasskillnad som ständigt minskar pga interaktionen jord - vatten och vatten - måne.