Tillämpad differentialekvation

Behöver lite hjälp med följande

En tank innehåller 20 kg salt löst i 2000 liter vatten. Rent vatten rinner till tanken med en hastighet av 40 liter per minut, och saltlösningen, som antas vara perfekt blandad, rinner ut i samma takt. Bestäm ett uttryck för mängden salt i tanken efter tiden t minuter.

y' = IN-UT där y' är förändringstakten för saltmängden och y den aktuella saltmängden. (I det här fallet kan man ignorera IN eftersom inget inflöde av salt finns, däremot fick jag lära mig att skriva på det sättet för allmänna blandningsproblem.)
y(0)= 20

IN: 0 kg salt/min
UT: Koncentrationen salt är 20/2000= 0,01 kg per liter. 40 liter rinner ut varje minut => 40* 0,01= 0,4 kg per minut rinner ut varje minut.

y' = 0-0,4t
y'+0,4t = 0

y= C*e^(-0,4t) y(0)=20 => C*e^0= 20 alltså är C=20 eftersom e^0 är 1.

Alltså är y=20e^(-0,4t)

Hoppas det är någorlunda förståeligt (och framför allt rätt), jag lär mig delvis själv på att hjälpa så här, är inte jättehaj på blandningsproblem men denna var ganska enkel.

Ah ja då klarnar det, tack för det.

Utflödet har ju inte konstant koncentration.

in = ut + ack = 0

ack = dy/dt

ut = [F*y(t)]/v = 40y/2000

och BV ger y(0) = 20 kg

DE borde se ut något i stil med:
dy/dt = -40y/2000

mvh

EDIT: ser att du ändå löst den som jag skriver. Värt att notera skillnaden rent fysikaliskt dock.