Är det här ens möjligt??

Naturligtvis kommer familjen med tankenötter att knäcka tillsammans med valnötterna.
Den här klurigheten ser jag som omöjlig, men gåtans fader hävdar bestämt att det går att lösa.
Vd tror ni?

Gåtan: Ni har 12 kulor varav 1 kula väger MER eller MINDRE än resterande 11 kulor. Med hjälp av en balansvåg skall ni på tre vägningar finna kulan med annan vikt samt ta reda på om kulan väger mer eller mindre än de andra.



God jul!

Man får alltså bara väga 1 kula åt gången?

Annars är det väldigt lätt,
Tre grupper om 4 i vardera, 2 väger lika den tredje väger antingen då mer eller mindre än de andra två

Edit; läste inte tillräckligt noga, kollade på tv

hur vet man vilken den är?

Läste fel

Det är tillåtet att väga så många kulor man vill men man får som sagt bara göra tre vägningar.

Dela upp dem 5 plus 6 och väg mot varandra. Två fall:

[
5 väger mest:
Då vet du att extrakulan ligger i fem-högen och väger mer än de andra.
]

[
6 väger mest:
Tag en från 6 till 5 och väg igen.

[Två fall:
[Nya 5 väger mest: Du flyttade över en vanlig kula och den annorlunda kulan väger mer än de andra.
]

[Nya 6 väger mest: Antingen så flyttade du över extrakulan, och den väger mer eller mindre än de andra, eller så flyttade du över vanliga kulan och extrakulan väger mindre än de andra. Väg nu den kulan du flyttade över mot en annan:

[Tre fall:
Kulan du flyttade över väger mer: Du flyttade över extrakulan och den väger mer än de andra.

Kulan du flyttade över väger mindre: Du flyttade över extrakulan och den väger mindre än de andra.

Båda väger lika mycket: Extrakulan låg kvar i nya fem-högen och väger mindre än de andra.
]]]

Fungerar kanske om jag inte har missat något

Var inte meningen att man skulle hitta precis vilken kula det var? Med den metoden vet man väl bara i vilken hög den ligger?!

Fungerar väl bara om den tyngre kulan väger mer än två vanliga?

V = vågen tippar åt vänster, H = vågen tippar åt höger, B = vågen är i balans.

Fall 1:
Man väger först 1, 2, 3, 4 (vänster sida) mot 5, 6, 7, 8 (höger sida). Vågen är i balans; då finns den lättare eller tyngre kulan hos 9-12.

Väg 9, 10, 11 mot 1, 2, 3.

Om B: väg 12 mot 1 så får man ut vare sig 12 är lättare eller tyngre.
Om V {9, 10, 11 tyngre}: väg 9 mot 10.

Om B: 11 tyngre.
Om V: 9 tyngre.
Om H: 10 tyngre.

Om H: Samma som för V-fallet fast med alla "tyngre" ersatt med "lättare".

Fall 2:
Man väger först 1, 2, 3, 4 mot 5, 6, 7, 8. Vågen tippar åt vänster. Då är antingen 1-4 tyngre eller 5-8 lättare.

Väg 1, 2, 9 mot 3, 4, 5.
Om B {6, 7, 8 lättare}: Väg 6 mot 7.

Om B: 8 lättare.
Om V: 7 lättare.
Om H: 6 lättare.

Om V {1, 2 tyngre eller 5 lättare}: Väg 1 mot 2.

Om B: 5 lättare.
Om V: 1 tyngre.
Om H: 2 tyngre.

Om H {3, 4 tyngre}: Väg 3 mot 4 för att se vilken som är tyngre.

Fall 3:
Man väger först 1, 2, 3, 4 mot 5, 6, 7, 8. Vågen tippar åt höger. Då är antingen 1-4 lättare eller 5-8 tyngre.

Se fall 2.

Dessa metoder bör fungera om jag inte missat någonting.

Precis, min metod - givet att jag inte felat någonstans - fungerar även om kulan bara väger 1.5 eller 0.5 gånger normala vikten.

Tack för den TS, nu fick jag huvudvärk.

Mjo, men jag tolkade frågeställningen ("Ni har 12 kulor varav 1 kula väger MER eller MINDRE än resterande 11 kulor.") som att den väger mycket mer eller mycket mindre och att det alltså inte skulle vara något problem. Annars känns Matteyas metod bättre, men jag orkar inte tänka mer nu, har precis dygnat