Diffraktion & interferens

Hej, får ingen ordning på denna fysikuppgift, även om den är tämligen enkel. Man ska ta reda på spaltbredd och gitterkonstant för ett gitter. Jag har alla indata men frågan är vart man mäter, man ska rita en figur som visar detta. Alltså var, på exempelvis den här bilden http://tsgphysics.mit.edu/pics/P%20Interference/Q2-P10-Laser-Diffraction-and-Interference-still.jpg mäter jag för att 1. få gitterkonstanten, 2. spaltbredden. Mycket, mycket tacksam för svar

Hej,

det där är ett multispaltspektrum, med tio spalter. (10 toppar per principalmaxima).

Matematiken beskrivs bla här: http://scienceworld.wolfram.com/physics/MultipleSlitInterference.html

Det du behöver mäta är våglängden på ljuset, avståndet till skärmen, avståndet mellan principalmaximan antalet minima mellan två intilliggande principalmaximan.

Tack för ett så fullständigt svar, men det enda jag behöver få veta är exakt var i den där bilden jag skall mäta, dvs jag måste visa på var i figuren mätningarna har gjorts, all indata är samlad och korrekt så det är alltså bara frågan om VAR. Tack för hjälpen!

Betrakta den röda bilden. Hade du haft oändligt antal spalter skulle du se röda prickar utan de periodiska förstärkningarna och försvagningarna. Kalla de röda prickarna för interferenstoppar. För dessa gäller den vanliga gitterekvationen för interferensmaxima

asin(θ[n]) = nλ

Om avståndet till skärmen är D och avståndet från centralmaximat till n:te pricken är d[n] så blir

θ[n] = arctan(d[n]/D)

och gitterkonstanten blir

a = nλ/sin(arctan(d[n]/D)).

Det du måste mäta i bilden är alltså avstånden d[1], d[2], d[3] vilket idealt ska ge samma gitterkonstant men du kan ta ett medelvärde.

Interferenstopparnas intensitet moduleras av en funktion med beroendet

[sin(πbsin(θ)/λ)/(πbsin(θ)/λ)]²

som alltså beror på luftspalternas bredd b. Det du har är alltså ett skarpt interferensmönster modulerat av diffraktionsmönstret för en enda spalt. Du ser exempelvis att funktionen ovan har nollställen då

πbsin(θ[m])/λ = mπ

eller

bsin(θ[m]) = mλ.

Precis som ovan är

θ[m] = arctan(d'[m]/D)

där d'[m] är avståndet från centralmaximum till positionen där funktionen sopm modulerar interferenstopparna går ned till noll. I bilden du visade ser det exempelvis ut som att d'[1] = d[7] och d'[2] = d[14]. Ser du vad jag menar? Du får alltså

b = mλ/sin(arctan(d'[m]/D)).

Hej! Tack för svaret, jag var kanske luddig i inledningen. Det är inga formler jag söker utan jag har redan fullständiga uträkningar som stämmer, det som saknas är en figur som visar var jag har mätt upp vad, alltså fått avstånden ifrån, och det är som jag har glömt. I det här fallet ska jag alltså bara kunna peka ut på bilden vad som är 1:a diffraktionsminimum och vad som är 3:e interferensmaximum.

Det står förklarat ovan om du läser men jag visar på bilden.

http://i55.tinypic.com/n69xxk.jpg

Jaha, men jag är på bilderboksnivå vettu. Du ska ha många tack för detta!

Ursäkta mig för att gå OT, men grammatik är viktigt: Det heter ett maximum, flera maxima. Inget annat.