Vilka områden inom matematiken mest nytta i teknik och NV

Som rubriken lyder. Vilka områden inom matematiken har man mest nytta av som ingenjör (kan även ta naturvetenskap om någon är intresserad av det)? Syftar främst på inför arbetslivet men kan även ta vilka områden man kan fördjupa sig inom i sin grundutbildning för att vara väl förbered inom högre studier (t ex master).

Funderat en del på detta och har svårt att få grepp om detta då alla säger olika (och många snackar utan att veta något).

Hörde t ex att man inte har speciellt mycket nytta av linjär algebra idag. Sedan när jag kollade i en bok som jag kommer ha senare i utbildningen (inom elkraft), så var det fullt med linjär algebra och matriser. Även komplexa tal givetvis.

FEM pratas det också en del om som något som kommer inom många områden. Så linjär algebra och PDE två viktiga matematik områden?

Kanske kan ha en diskussion om detta då det verkar vara väldigt delade meningar i frågan.

Näst efter addition är nog den linjära algebran just det område i matematiken som verkar ha mest tillämpningar på i princip all vetenskap med någon kvantitativ grund. Seriöst, det är nästan läskigt ibland. Nämn vilken som helst teknikpryl / vetenskapligt koncept, så ska jag berätta för dig hur linjär algebra har använts i den.

Låter som den/dom som sa/skrev att linjär algebra har spelat ut sin roll har fel (föga förvånande, vet att jag hade en mattelärare som sa att LA är ett viktigt område

Förutom generellt så är det ju elektro/el/elkraft jag är mest intresserad av. Kanske är lönt att läsa linjär algebra 2, om man vill lära sig det ordentlig?.

Man märker ju fort hur lite man egentligen kan. I den tjocka amerikanska elkraftsboken jag kollade så verkar Gauss-seidel vara en viktig lösningsmetod. Aldrig hört talas om det faktiskt. Cramersmetod lärde vi oss bland annat däremot.

Se om någon/några har mer ideer inom viktiga områden inom matematik, FEM är jag nyfiken på. Matstat används det mycket, förutom av statistiker så klart?

Jag vet inte så mycket om el och sånt är jag rädd, men tvivelsutan så kommer linjär algebra dyka upp nånstans. Att lära sig lite mer linjär algebra än vad som krävs tror jag sällan är korkat. Om inte annat så kommer du ju troligtvis förstå stoffet i linjär algebra 1 bättre om du läser andra kursen. Så även om det skulle vara så att du aldrig direkt får användning av kunskaperna i andra kursen så är den ju ändå nyttig på så sätt.


Om man hårdrar det lite grann är FEM också bara linjär algebra. Eller snarare, en metod för att reducera PDEs till linjär algebra. Och eftersom vi är ganska dåliga på att lösa PDEs men ganska bra på att lösa linjära ekvationssystem är det ofta en bra väg att gå.

Matematisk statistik å andra sidan tror jag inte används lika mycket i de hårda vetenskaperna som i de lite mjukare. Om du vill syssla med någon samhällsvetenskap med aspirationer på att faktiskt vara en vetenskap så kommer statistik vara oumbärligt. Likaså inom biologin. (Biostatistik är ju ganska hett område.) Självklart finns det statistik i de experimentella "hårda" vetenskaperna, men det tenderar mer om att behandla stora mängder data, än att faktiskt göra inferenser.

Däremot så tycker jag ju också att åtminstone en liten introduktion till statistik, gärna matematisk sådant, är allmänbildning. Om inte annat så kommer du ju lära dig vad t.ex. "statistiskt säkerställt" egentligen betyder, vilket nästan borde vara en medborgerlig plikt.

Så PDE är en blandning mellan analys och linjär algebra då alltså? Kanske man skulle göra ett försök på Partiella Differential Ekvationer lite senare i utbildningen.

Klarade flervariabeln precis (mycket tack vare en urkass lärare). Linjär algebra har jag dock fått bra på. Är PDE svårare än flervariabel eller hur ligger den till???

Njä. FEM är i nån mening linjär algebra.

Om man definierar linjär algebra som studiet av ändligt-dimensionella linjära vektorrum så är inte PDE linjär algebra, nej.

Däremot så om man ser det som att linjär algebra även innefattar studiet av oändligt-dimensionella vektorrum så är mycket av teorin bakom PDE definitivt linjär algebra, ja. Och även om man bara skulle studera ändligt-dimensionella vektorrum i linjär algebra så hjälper det att ha den bakgrunden, för en del av intuitionen går att föra över till oändligt-dimensionella vektorrum. Vilka som sagt i allra högsta grad används vid studiet av (linjära) PDEs, oavsett om det nämns explicit eller inte. (Icke-linjära PDEs vet vi helt enkelt inte så mycket om.)


"PDE" är ett sånt namn på en kurs som inte säger så mycket; det kan variera ganska mycket i innehåll och svårighetsgrad från kurs till kurs. För den delen kan väl flervariebelsanalys göra det också, men gör så i mycket mindre grad i Sverige.

Om du kan tala om vilket universitet du går på, eller ännu bättre länka kursen, så kanske det går att ge ett bättre svar.

Läser Högskoleingenjör Elektro på chalmers just nu, men kommer läsa till det som krävs på Civilingenjör elektro parallellt. Även läst fysikkandidat ett år på GU innan jag byte, läste linjär algebra, envariabel och flervariabelanalys där.

Här är kursen jag syftar på från Elektroteknik Civil TMA372 - Partiella differentialekvationer, grundkurs

Jag tror att den kursen är för svår att börja på om man bara läst upp till flervariabelsanalys samt linjär algebra 1. Någon av följande kurser tror jag kan fungera som brygga:

Linjär algebra 2

Linjära system och transformer.

Så mitt tips är att först läsa t.ex. linjär algebra 2, och sen om det fortfarande verkar kul, ta dig an PDE-kursen. Har inte försökt kolla hur genomförbarheten i det ser ut rent schemamässigt.

Tittar man på kursinnehållet så borde kursen snarare heta FEM än PDE, grundkurs.

Ok tack för bra svar. Läste flervariabeln för 1.5 år sedan nu och vet inte om jag behöver göra om den. Jag är ju ingen wonderchild inom matte utan får kämpa rätt hårt ibland för att förstå. Flervariabeln var kämpig eftersom vi hade en så kass lärare. Så på något sätt behöver jag säkert brygga mellan kurserna.

Linjär algebra 2 läser varken hing elektro eller civ elektro. Hing läser linjära system (och transformer) men den kanske innehåller lite lite mindre teori. Gett studievägledaren & co i uppgift att kolla vad jag bör komplettera med för att läsa upp till civilingenjör parallellt. Så får jag se efter det vad jag skall komplettera med och framförallt vad jag måste läsa.


Nu är ju jag ganska novis inom den matematiska världen. Jag trodde typ att FEM är PDE eftersom det står rätt mycket om FEM i kursplanen. Dock verkar FEM komma inom rätt många områden som elektromagnetism och speciellt hållfastighet och mycket annat. Så det låter inte så dumt om man vill försöka bli duktig på beräkningar.

FEM är ett sätt att approximera partiella differentialekvationer till linjära system som då är lösbara för datorer. Förrutom intuition för PDE'er så är väl FEM i stort sett allt du behöver kunna om dem då de exakt lösbara systemen är mest av intresse för teoretiker. Annars kan man ha hela kurser om PDE'er där man aldrig tar upp nummeriska verktyg alls utan bara går igenom olika exakta lösningsmetoder och olika satser om hur de beter sig.

Kollade lite på den, och min bedömning är att den nog är lite tunn. Om du inte har möjlighet att läsa någon av de andra sakerna och tvunget ska läsa PDE-kursen så är den här kursen "Linjära system" definitivt långt bättre än inget. Men, om du gör så tror jag att du kommer känna att du är ute i lite väl djupt vatten. Men kolla med studievägledare är en bra idé.