huvudräkning

Någon som har ett bra tips på att lösa högre divisioner med huvudräkning? Tex 125/12 . 2500/70? Jag dividerar 125 med 10 men får då inte fram exakta tal. Vore tacksam för ett svar

Dela upp det.

125/12 = 120/12 + 5/12 = 10 + 5/12 = 10.416666...
2500/70 = 25/7 * 1000/10 = 3.57*10^2

Ta t.ex 25/7
7*3 = 21
du har nu 4 kvar till25.
4/7= cirka 0,57 vi avrundar det till 0,6
Efter som 3,5 är mitten av 7. ( 0,5) så måste det var lite över.

3+0,6= 3,6

Det exakta svaret är 2,57
Förstår du?

Exakta svar, ärr extremt svårt att få ut genom huvudräkning, du kan få ut det, men som sagt det är svårt..

125/12
Halvera två gånger, varefter du delar in i tre lika delar:

125/2=62½
62½/2=31 1/4
(31 1/4)/3=10+1/3+1/12=10 5/12
10 5/12 är ju det exakta svaret men om man nu av någon anledning vill ha ett decimalvärde så får man dela 5 med 12, vilket ger: 0,416666666666...


2500/70=250/7
Hur många gånger går 7 i 250?
30*7=210, 7*5=35=> 35*7=245,
rest 5,
50, 7 går 7 gånger
ger 35,7, 1 i minne
ger 35,71
osv

Dividera aldrig med tio om det leder till annat än att du får bort nollor, decimaldivision är ju svårare eller lika svårt som stora siffror.


Metod: Plocka ut primtalsfaktorer:

125 = 5*5*5
---------------/
12= 2*2*3

Exakta svaret är alltså 125/12
Nu kan du använda modulus: hur många ggr går 125 i 12?
Lite över 10, dvs. 10 hela gånger, kvar har du 5/12 ~ 1/2

Approximativt: 10+1/2 = 10,5

2500 / 70 = 250 / 7 [mod] = 35 + 5/7 ~= 35 + 3/4 = 35,75

Med exakt svar 250 / 7

Vill du ha högre noggranhet måste du nog ställa upp och använda någon vettig uppställning, exvis liggande stolen.

Decimaldelen bör du alltid omforma till kända exakta decimaltal tex. 1/2, a/3, a/4, a/5 dessa är alla lätta att komma ihåg OCH räkna med, medan tex. 1/6, 1/7 har fler decimaler, dvs. avrundningeproblematik uppstår. Dessutom är det lätt att mulitplicera tvåsiffriga tal i huvudet, medan tal som exvis 4*0,126 är mycket svåra att beräkna i huvudet. (0,4 + 0,08 + 0,024) torde vara den bästa strategin för sådana tal.

125/2 svaret delas i 6.. 62.5/6 -> 60/6 = 10 2.5/6 ca 0.42 10+0.42=10.42