summor

någon som kan härledningen till 1+2+...(n-1)+n=(n(n+1))/2
vet att det kallas induktion och skulle vilja ha boktips om hur man pluggar induktion för bevisa serier är sanna eller om man antar något och kan kolla med induktion om det är sant

Ett tips är att börja med att läsa på Wikipedia. Där finns den aritmetiska summa du särskilt frågar om.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Matematisk_induktion

Nästan vilken lärobok som helst inom diskret matematik har ett avsnitt om induktion.

En annan metod är att antag att

S = 1 + 2 + ... + n

Då kan vi även skriva
S = n + (n-1) + ... + 1

Lägger vi ihop S+S nu har vi:

S + S = (n + 1) + (n-1+2) + (n-2+3) + ... + (n+1)
2S = (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) + ... + (n+1)

Vi har n termer som alla är lika med (n+1), således har vi:

2S = n*(n + 1) ger S = (n/2)(n+1)

tack