Någon gång måste man sluta, endera för att man tycker att man vunnit tillräckligt eller för att man inte har råd med nästa bet. Titta på följande strategier.
Strategi 1: Spela 500 ggr och avsluta eller avsluta när du inte har råd med nästa bet.
Strategi 2: Spela tills du har ökat din bankrulle med minst 50 % eller tills du inte längre har råd med nästa bet.
Jag programmerade situationen där man i roulette startar med 10000 kr, startsatsning 10 kr. Tänk nu att man spelar enligt dessa regler 50000 omgångar för att få ut ett stabilt medelvärde på vad ens beräknade vinst/förlust blir. Det kumulativa medelvärdet för de två strategierna syns nedan. Strategi 1 är blått och 2 är rött.
http://i15.tinypic.com/8fyzuo0.png
För strategi 1 blir väntevärdet av din bankrulle 9370 kr. För strategi 2 blir väntevärdet av din bankrulle 8870 kr. Antag att du bara tog dina 10000 kr och satsade dem på svart direkt. Då är väntevärdet av din bankrulle 20000*18/37 = 9730 kr. Genom att öka din bankrulle skulle du närma dig detta maximum men du kommer aldrig att överstiga det.
Det finns INGET sätt du kan ändra din strategi så att du får ett positivt väntevärde vilket är det enda som räknas. Att du med stor sannolikhet i en given "omgång" kommer att vinna pengar är irrelevant eftersom det finns en sannolikhet att förlora väldigt mycket pengar.
Du vinner lite ofta men förlorar stort mer sällan. Sammantaget förlorar du pengar ändå. Ritar du upp en kurva över din bankrulle som funktion av hur länge du spelar kommer det vara en sakta klättrande kurva avbruten av plötsliga hopp nedåt. Dessa hopp är det som "dödar" dig. Nedan ser du några utvecklingar av din bankrulle under några spel där du slutar spela när pengarna är slut.
http://i6.tinypic.com/8gdr8l5.png