Densitet och gravitation

Håller på med "world building", alltså att skapa en fiktiv värld. Jag är noga med att allt ska kunna stödjas av vetenskapen, och det är en sak som jag inte kan hitta ett svar på själv, då jag inte är särskilt insatt i varesig astronomi eller fysik.

Planetens storlek.
Jag vill att den ska vara något större än jorden, men då medföljer ju ökat gravitation.
Det jag läst är att om man ex. vill att planeten ska vara tre gånger så stor som jorden (bara ett exempel som sagt, inte det jag tänkt), men ha samma gravitation, så måste densiteten vara en tredjedel av jordens. Vad exakt det (en tredjedel av jordens densitet) skulle innebära vet jag inte, men det känns inte som någon yta som är särskilt lämplig för liv.

Exempelvis är jordens densitet "5.515" medan Jupiters är "1.326" - alltså är Jupiters bara en dryg fjärdedel av jordens, och det är ju bara en stor gasboll. Så något med en densitet som är en tredjedel av jordens borde vara någonstans i närheten.
Och Mars - Mars ska ha drygt "3.933" i densitet, alltså är jordens densitet 1.4 gånger större.

Men till saken, hur gör jag?
Hur gör jag om jag vill ha en planet som är så stor som möjlig (vilket antagligen inte blir så mycket större än jorden), samtidigt som den ska ha ungefär samma gravitation, och inte får ha för låg densitet (den ska kunna ha utvecklat liv på samma sätt som vår planet)?

Det som ger upphov till gravitation är inte densitet utan massa. Om en given massa är utspridd på olika volymer gör alltså ingen skillnad sett från en given distans (utanför massansamlingen) från masscentrum.

Sen så är inte densitet det som säger vad som är flytande eller fast. Det beror på vilket material det handlar om och på miljön som materialet befinner sig inom. Dessutom kan du förstås kompensera för en hög densitet hos ytmaterialet på planeten med lägre densitet på det inre materialet.

ett tillägg är att vanligt berg (typ granit) ligger på runt 2,7 g/cm^3

TS är ju inte helt ute och cyklar när han pratar om Densitet.

Densiteten ρ ges av Volymen och Massan.

ρ = m/V

Mer om massans samband med gravitation kan du läsa om här:

http://sv.wikipedia.org/wiki/Newtons_gravitationslag

Jag tolkar det som att du vill ha en planet som på planetens yta har samma gravitation som vi har på jordytan.

Tyngaccelerationen (på ytan) hos en (sfäriskt symmetrisk) planet med (likformig) densitet ρ och radie R är

a = 4πGRρ/3

(vilket man kan se av att dess volym är 4πR³/3, massan är då 4πR³ρ/3 och tyngaccelerationen som ges av GM/R², där M är planetens massa, blir då som i formeln ovan.)

För att du ska ha en planet med samma gravitation som jorden ska då denna planet ha ett värde på Rρ som är detsamma som motsvarande för jorden. (I en väldigt förenklad modell, ty jorden har i själva verket inte alls har samma densitet överallt.)

Tack för svaren, fast jag förstod inte så mycket.

Som sagt, frågan är ju hur stor planeten kan vara, samtidigt som den har samma gravitation som Jorden, och med tillräcklig densitet för att liv likt det på Jorden ska kunna utvecklas.

Länken jag pratade om: http://www.bautforum.com/archive/index.php/t-6708.html
"The surface gravity turns out to be directly proportional to the radius and density of the planet, so if the planet is 3 times the diameter of the Earth, its density would have to be 1/3 of the Earth's to keep the same gravity."

Oh and BTW, jag är en hon.

Är du inte insatt i fysik, astronomi, etc kan du givetvis inte göra en bra vetenskapligt baserad fiktiv värld med en sådan noggrannhet som du verkar efterfråga. Du nöjer dig alltså inte med att postulera existensen av en planet med en given densitet utan vill beräkna hur en sådan planet kan tänkas se ut, dess inre, etc? Det är ett väldigt komplext problem och då är det ändå ännu viktigare att beräkna hur planetens omloppsbana, lutning, rotationsfart, atmosfär, eventuella månar, sol, etc påverkar planeten.

Endera fuskar du ordentligt eller så lägger du ned enormt mycket tid.

eller så bestämmer du bara ytgravitationen, ingen kommer kunna påstå att den inte stämmer om dom inte vet allt om planeten i vilket fall : )

Men vad tror ni jag frågar saker för? För att lära mig, såklart. Ingen föds väl med inbyggd vetskap om fysik och astronomi? Sedan är min kunskap om annat, som biologi och djurs anatomi, helt utmärkt så där är det inga problem att göra världen realistisk.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Newtons_gravitationslag

Där ser du hur gravitation mellan två kroppar bestäms. Om du sätter in jordens massa som en kropp och en 1-kilos kropp som den andra och jordradien som r så får du resultatet ca. 9.8 m/s^2.